第九章 统计与统计案例 章节检测（提高卷）-2022年高考数学一轮复习章节诊断卷（新高考专版）

第九章 统计与统计案例 章节检测（提高卷） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·福清龙西中学高二期中）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为（ ） A．63.6万元 B．72万元 C．67.7万元 D．65.5万元 【答案】D 【详解】 解：， 因为回归方程过样本中心点，则有，解得， 所以回归方程为， 当时，， 所以广告费用为6万元时销售额为65.5万元. 故选：D. 2．（2021·贵州省思南中学高二期中（文））研究两个变量的相关关系，得到了7个数据，作出其散点图如图所示，对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点3对应的数据，根据剩下数据得到线性回归直线方程：，相关系数为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：根据相关变量，的散点图知，变量、具有正线性相关关系，且点3是离群值． 方案一中，没剔除离群值，线性相关性弱些，成正相关，故； 方案二中，剔除离群值，线性相关性强些，也是正相关． 相关系数． 故选：D． 3．（2020·玉林市育才中学高二月考）将参加数学竞赛的10000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，10000，打算从中抽取一个容量为那50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为（ ）. A．8015 B．0815 C．0795 D．7815 【答案】D 【详解】 因为总体的个数为10000，样本容量为50，所以分组间隔， 因为第一部分随机抽取一个号码为0015，所以抽取的第40个号码为. 故选：D. 4．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·高三其他模拟（理））已知如表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（ ） x 2 4 5 6 y 14 m 32 37 A．25 B．26 C．27 D．28 【答案】B 【详解】 根据表格数值可得：，代入得：，解得： 故选：B 5．（2021·吉林长春十一高高二期中（理））已知变量关于变量的回归方程为，其一组数据如下表所示： 1 2 3 4 5 若，则的值大约为（ ） A．4.94 B．5.74 C．6.81 D．8.04 【答案】C 【详解】 由，令，则，由题意，，，所以，解得，所以，所以，解得. 故选：C 6．（2021·山西高三三模（理））某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动，活动为期两周，活动的前五天数据如下表： 第天 1 2 3 4 5 使用人数() 15 173 457 842 1333 由表中数据可得y关于x的回归方程为，则据此回归模型相应于点（2，173）的残差为（ ） A． B． C．3 D．2 【答案】B 【详解】 令，则， 1 4 9 16 25 使用人数() 15 173 457 842 1333 ，， 所以， 所以， 当时，， 所以残差为. 故选：B 7．（2020·安庆市白泽湖中学高二月考）某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100 名学生的数学成绩，发现都在内现将这100名学生的成绩按照，，，，，，分组后，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．频率分布直方图中a的值为 B．样本数据低于130分的频率为 C．总体的中位数（保留1位小数）估计为分 D．总体分布在的频数一定与总体分布在的频数相等 【答案】C 【详解】 由频率分布直方图得： ， 解得，故A错误； 样本数据低于130分的频率为：，故B错误； 的频率为：， 的频率为：， 总体的中位数保留1位小数估计为：分，故C正确； 样本分布在的频数一定与样本分布在的频数相等， 总体分布在的频数不一定与总体分布在的频数相等，故D错误. 故选：C. 8．（2021·宁夏长庆高级中学高二期末（理））下列四个命题：①在回归模型中，预报变量的值不能由解释变量唯一确定；②若变量满足关系，且变量与正相关，则与也正相关；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，． 其中真命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D