精品解析：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

可学科网 组 2020一2021学年下学期芝华中学高二数学期中试卷 时间120分钟 总分：150 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A=xx<,B={x3<,则() A.A B=xx<0 B.AUB=R C.A B=x x>1 D.A∩B=O 2.设x∈R,则x<0”是“nx+1)<0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 sinx 3.函数y=1十x+ 的部分图象大致为() 4.已知某批零件的长度误差（单位：亮米）服从正态分布N0,32),从中随机取一件，其长度误差落在区 间(3.6)内的概率为 (附：若随机变量服从正态分布N(4,G2),则P(4-G<5<4+G)=68.26%, P(4-2o<5<u+2o=95.44%.) A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74% 5.函数f(x)=e-2-3,xe[0,3]时f的值域为() A.(0,+0) B.(e3,1 c[e,] D.(e,+) 6.A、B、C、D、E,5人排队，要求A只能排第1和第2位，B不能排第2位，则不同的排队方法共 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 有() A.720种 B.42种 C.48种 D.96种 7.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为 阳爻“一”和阴爻“一一”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的 概率是 5 A16 32 C21 32 16 8.已知函数f(x)=x2-ax+1,x∈(0,2)时至少有一个零点，则a的取值范围是() A(0,2] 5 B C.[2,+0) D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分 9.下列函数中，在区间(0，+0)上单调递增是() A.y=xi B.y=e州 C y=Inx D.y=x+ X 10.已知f(x)是定义域为(-0，+0)的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x),若f(I)=2,则() A.f(x)关于y轴对称 B.f(x)有一条对称轴x=1 C.f(x)是周期函数 D.f(I)+f(2)+f(3)+…+f(50)=2 11.一次数学测验由25道选择趣构成，每道选择趣有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个答 案选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0.6，则() A.该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的均值为15 B.该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的方差为6 C.该学生在这次测验中的成绩的均值为60 D.该学生在这次测验中的成绩的方差为24 第2页/共5页 可学科网 12.设函数f(x)=x+bx+c,给出如下命题，其中正确的是() A.c=0时，y=fx奇函数 B.b=0,c>0时，方程f(x=0只有一个实数根 C.y=fx的图象关于点(0，C)对称 D.方程f(x=0最多有两个实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设f(x= 1-正，x20则ff-2= 2,x<0 14.已知a=log202,b=0.22,c=0.25,则a、b、c的大小关系是 ,(用“<”表示) 15.L0g1stc模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺 K 炎累计确诊病例数I(t)（t的单位：天)的Logistic模型：I(t) 1+e02可，其中K为最大确诊病例数. 当It】=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则r约为 (参考数据：n19≈3) 16,函数定义域在R上的偶函数，当x≥0时，f()= 2-x-2 则满足f(x-2)≤-1的的取值 范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 +2x】 =a+ax+a,x2+…+a6x6.求： (1)展开式中二项式系数最大的项及x4项的系数。 (2)a,+a2+a4+a6值。 18.已知f()定义域为(-0，+o)的奇函数，当x>0时，f(x)=lnx+1. 求：(1)f(x)的解析式. (2)f)零点. 19.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，