数学：新人教A版选修2-3 11分类加法计数原理与分步乘法计数原理（同步练习）

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题 1、 选择题 1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（　　） Ａ．8 Ｂ．15 Ｃ．16 Ｄ．30 答案：Ａ 2．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（　　） Ａ．5种 Ｂ．6种 Ｃ．7种 Ｄ．8种 [来源:学*科*网] 答案：Ｂ 3．如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（　　） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 答案：Ｄ 4．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（　　） Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．12 答案：Ｃ 5．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（　　）种不同的选择方式（　　） Ａ．24 Ｂ．14 Ｃ．10 Ｄ．9 答案：Ｂ 高考资源网 6．设A，B是两个非空集合，定义 ，若 ，则P*Q中元素的个数是（　　）[来源:学科网] Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ．12 Ｄ．16 答案：Ｃ 二、填空题 7．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 　　　种不同的选法． [来源:学,科,网] 答案：33，270 8．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有　　　种行车路线． 答案：12 9．已知 ，则方程 表示不同的圆的个数是　　　．[来源:Z#xx#k.Com] 答案：12 10．多项式 展开后共有　　　　项． 答案：10 11．如图，从A→C，有　　　　种不同走法． 答案：6 12．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有　　　　种． 答案： 三、解答题 13．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同． （1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？ （2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？ 解：（1） 种； （2） 种． 14．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成． （1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ （3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？ 解：（1） 种； （2） 种； （3） 种 15．已知集合 是平面上的点， ．[来源:Zxxk.Com] （1） 可表示平面上多少个不同的点？ （2） 可表示多少个坐标轴上的点？ 解：（1）完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法也有6种， ∴P点个数为N=6×6=36(个)； （2）根据分类加法计数原理，分为三类： ①x轴上（不含原点）有5个点； ②y轴上（不含原点）有5个点； ③既在x轴，又在y轴上的点，即原点也适合， ∴共有N=5+5+1=11（个）． 高考资源网 � HYPERLINK "http://www.ks5u.com/" ��� � HYPERLINK "http://www.ks5u.com/" ��� $$ 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题 一、选择题 1．从集合{ 0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有（　　） A．30个 B．42个 C．36个 D．35个 答案：Ｃ 2．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 答案：Ａ 3．如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　） A．72种 B．48种 C．24种 D．12种 答案：Ａ 4．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（　　） A．10种 B．种 Ｃ．种 Ｄ．种 答案：Ｄ 5．已知集合，则B的子集的个数是（　　） Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．15 答案：Ｃ 6．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（　　） Ａ．25 Ｂ．26 Ｃ．36 Ｄ．37 答案：Ｃ 高考资源网 二、填空题 7．平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是　　　　． 答案：12 8．圆周上有个等分点（），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为　　　　．[来源:学科网] 答案： 9．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生　　　　种不同的信息． 答案：256 10．椭圆的焦点在y轴上，且，则这样的椭圆的个数为　　　　． 答案：20[来源:Zxxk