专题二十 统计与统计案例-2022届高三《新题速递•数学》9月刊（江苏等新高考地区专用 适用于高考复习）

专题二十 统计与统计案例 第I卷（选择题） 一、单选题 1．某奶茶店的日销售收人(单位:百元)与当天平均气温(单位:℃ )之间的关系如下： -2 -1 0 1 2 5 ? 2 2 1 通过上面的五组数据得到了与之间的线性回归方程:，但是现在丢失了一个数据，该数据应为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】 根据表格中的数据，求得数据的样本中心，代入回归方程，即可求解. 【详解】 设表格中丢失的数据为，根据表格中的数据，可得 ， ，即样本中心为， 代入回归方程:，可得，解得. 故选：B. 2．从一个容量为（，）的总体中抽取一个容量为的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用随机抽样每个个体被抽到的概率相等即得解 【详解】 随机抽样每个个体被抽到的概率相等， 选取分层抽样抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率仍为 故选：D 【点睛】 本题考查了随机抽样每个个体被抽到的等可能性，考查了学生概念理解能力，属于基础题 3．某企业生产甲､乙､丙三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中甲型号产品有12件，则此样本的容量为（ ） A．40 B．60 C．80 D．120 【答案】B 【分析】 在分层抽样中，由抽样比可得答案. 【详解】 由题意总体中型号产品所占的比例是. 因样本中甲型号产品有12件，则 ，解得. 故选: B. 【点睛】 4．为了让学生了解更多的“一带一路”倡议的信息，某中学举行了一次“丝绸之路知识竞赛”，全校学生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示，若的学生不能参加复赛，则可以参加复赛的成绩约为（ ） A．72 B．73 C．74 D．75 【答案】D 【分析】 由题设，根据频率直方图，若可参加复赛的成绩为，则区间内的柱状条的面积和为，列方程求即可. 【详解】 由题设及频率直方图知：分位数在之间， ∴要使的学生不能参加复赛，若可参加复赛的成绩为， 则，解得. 故选：D 5．某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒．若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为60的样本，则样本中甲类奶制品的数量为（　　） A．6盒 B．15盒 C．20盒 D．24盒 【答案】D 【分析】 先求出分层抽样的抽样比，由此即可求得甲类奶制品的数量. 【详解】 某天奶制品的总产量为， 则用分层抽样抽取容量为60的样本的抽样比为：， 所以样本中甲类奶制品的数量为. 故选：D 6．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测当时，y的估计值为（ ） A．210.5 B．211 C．211.5 D．212 【答案】C 【分析】 根据表中数据计算、，代入回归直线方程求出，写出回归直线方程，利用方程计算时的值即可． 【详解】 ，将代入 得，则，当时，， 故选：C 7．甲、乙两名同学在5次英语听力模拟考试中成绩统计如下表∶ 次数 同学 一 二 三 四 五 甲 11 30 10 10 29 乙 24 20 21 20 25 若甲、乙，分别表示甲、乙两人的平均成绩，下列说法正确的是（ ） A．甲>乙，甲比乙稳定 B．甲>乙，乙比甲稳定 C．甲<乙，乙比甲稳定 D．甲<乙，甲比乙稳定 【答案】C 【分析】 根据表中数据求出平均数即可求解. 【详解】 ， ， 所以甲<乙，乙比甲稳定. 故选：C 8．某班有男生 20人，女生30人，用分层抽样的方法从该班抽取10 人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为 （ ） A．3 B．4 C．7 D．6 【答案】D 【分析】 先求出分层抽样的抽样比，由此即可计算抽取的女生人数. 【详解】 该班总人数为50人，利用分层抽样抽取10 人的抽样比为， 所以该班应抽取的女生人数为. 故选：D 9．已知表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，且，，则（ ） A．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性 B．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性 C．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性 D．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性 【答案】C 【分析】 根据相关系数的定义判断． 【详解