专题二十 统计与统计案例-2022届高三《新题速递•数学》8月刊（江苏等新高考地区专用 适用于高考复习）

专题二十 统计与统计案例 一、单选题 1．已知样本，，，的平均数为，样本，，，的平均数为．若样本，，，，，，，的平均数，其中，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．某工厂6名工人在一小时内生产零件的个数分别是11，12，13，15，15，18，设该组数据的平均数为a，中位数为b，则（ ） A． B． C． D． 3．四名同学各掷骰子5次，记录每次骰子出现的点数并分别对每位同学掷得的点数进行统计处理，在四名同学以下的统计结果中，可以判断出该同学所掷骰子一定没有出现点数1的是（ ） A．平均数为4，中位数为5 B．平均数为5，方差为2.4 C．中位数为4，众数为5 D．中位数为4，方差为2.8 4．草木葱茏，绿树成荫，鸟语花香，空气清新是我们梦寐以求的家园.为了改善生活环境，今年3月份某学校开展了植树活动，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程后，由于某种原因其中一个数据被损坏（表格中？？处数据），请你推断出该数据的值（ ） 植树棵树（单位：棵） 10 20 30 40 50 花费时间（单位：分钟） 62 68 75 ？？ 89 A．81 B．81.7 C．81.6 D．82 5．某小区有人自愿接种新冠疫苗，其中岁的有人，岁的有人，其余为符合接种条件的其他年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该小区名接种疫苗的人群中抽取人，则从符合接种条件的其他年龄段的居民中抽取的人数是（ ） A． B． C． D． 6．某校为了了解高三学生平时的体育锻炼情况，从高三年级1045名同学中抽取50名同学进行调查．先用简单随机抽样从1045人中剔除45人，再按系统抽样方法从剩下的1000人中抽取50人，则在这1045人中，每个人被抽取的可能性（ ） A．都相等，且为 B．不全相等 C．都相等，且为 D．都不相等 7．将一个容量为的样本分成2组，已知第一组频数为8，第二组的频率为0.80，则为（ ） A．20 B．40 C．60 D．80 8．已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则估计该组数据的平均数为（ ） A．64 B．65 C．66 D．67 9．为了调查学生的课外阅读情况，小王从高一年级两个班中的人中抽取人了解情况，若用系统抽样的方法，则抽样的间隔和随机剔除的个数分别为（ ） A．3，2 B．2，3 C．2，30 D．30，2 10．已知一组数据如下：，则该组数据的方差为（ ） A． B． C． D． 11．当前新冠病毒肆虐，已经成为全球性威胁．为了检测某种新冠病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小白鼠进行试验，得到如下列联表： 感染 未感染 总计 注射 10 40 50 未注射 20 30 50 总计 30 70 100 则下列说法一定正确的是（ ）． 附：（其中）． 临界值表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．有的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关” B．有的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关” C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关” D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关” 12．2021年4月21日至28日在国家会展中心（上海）举行的车展上，由于众多的新能源车型相继亮相，使得本次车展成为了一次历史转折，传统的燃油车型正在被新能源车型逐渐取代.某咨询公司做了关于新能源车购买意向的调查，随机抽取了100份有效问卷统计得到下面的列联表，则根据列联表可知（ ） 愿意购买 不愿意购买 合计 男 45 10 55 女 25 20 45 合计 70 30 100 附：，其中 0.10 0.05 0.025 0.10 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 A．该抽样方式为分层抽样 B．由列联表可知，女性顾客购买新能源车的意向较强 C．没有97.5%的把握认为是否愿意购买新能源车与性别有关 D．有99.5%的把握认为是否愿意购买新能源车与性别有关 13．有下列说法： ①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1； ②设有一个回归方程，则变量增加1个单位时，平均增加2个单位； ③回归直线必过样本点的中心； ④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大． 其中错误的个数是（