专题08 圆与圆的位置关系（提升卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（苏教版2019选择性必修第一册）

专题08 圆与圆的位置关系（提升卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．圆 与圆 的公切线条数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．两圆交于点 和 ，两圆的圆心都在直线 上， 则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 （ 且 ）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知 ，动点 满足 ，则动点 轨迹与圆 位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 4．已知以 为圆心的圆与圆 相内切，则圆 的方程为（ ） A. B. C. D. 5．已知圆 的标准方程是 ，圆 ： 关于直线 对称，则圆 与圆 的位置关系为（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 6．设两圆 、 都和两坐标轴相切，且都过点 ，则两圆心的距离 （ ） A．4 B． C．8 D． 7．已知圆 与圆 有且仅有 条公切线，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系 中，圆 ： ，圆 ： ，点 ，动点 ， 分别在圆 和圆 上，且 ， 为线段 的中点，则 的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．当实数 变化时，圆 与圆 的位置关系可能是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 10．点 在圆 上，点 在圆 上，则（ ） A． 的最小值为0 B． 的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交弦所在直线的方程为 11．已知圆 和圆 的公共点为 ， ，则（ ） A． B．直线 的方程是 C． D． 12．已知圆 为圆 上的两个动点，且 为弦 的中点 ， ．当 在圆 上运动时，始终有 为锐角，则实数 的可能取值为（ ） A．-3 B．-2 C．0 D．1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线 与曲线 恰有四条公切线，则实数m的取值范围为_____________ 14.平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x－4)2＋(y－8)2＝1，圆C2：(x－6)2＋(y＋6)2＝9，若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是________． 15.圆 上总存在两点到坐标原点的距离为1，则实数a的取值范围是_______. 16．已知圆 与圆 相交于 ， 两点，且满足 ，则 ________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知两圆x 2+y 2-2x-6y-1=0．x 2+y 2-10x-12y+m=0． （1）m取何值时两圆外切？ （2）m取何值时两圆内切？ （3）当m=45时，求两圆公共弦的长． 18．已知圆C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆C2：x2＋y2＋6y－28＝0. （1）求两圆公共弦所在直线的方程； （2）求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程. 19．已知圆 的圆心在 轴上，且过 ， 两点． （1）求圆 的方程； （2）若圆 与圆 有公共点，求 的取值范围． 20．已知圆 ，直线 是圆 与圆 的公共弦 所在直线方程，且圆 的圆心在直线 上． （1）求圆 的方程； （2）过点 分别作直线 ， ，交圆 于 ， ， ， 四点，且 ，求四边形 面积的最大值与最小值． 21．如图，已知圆 和点 ，由圆 外一点 向圆 引切线 ， 为切点，且 ． （1）求证： ； （2）求 的最小值； （3）以 为圆心作圆，使它与圆 有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程． 22．已知 的三个顶点 ， ， ，其外接圆为圆 ． （1）求圆 的方程； （2）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； （3）对于线段 上的任意一点 ，若在以 为圆心的圆上都存在不同的两点 ， ，使得点 是线段 的中点，求圆 的半径 的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 圆与圆的位置关系（