专题07 直线与圆的位置关系（提升卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（苏教版2019选择性必修第一册）

专题07 直线与圆的位置关系（提升卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知直线 与圆 交于 ， 两点，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知过点P(2,2) 的直线与圆 相切, 且与直线 垂直, 则 （ ） A． B．1 C．2 D． 3．已知直线 与圆 相交于 两点，则线段 的垂直平分线的方程是（ ） A． B． C． D． 4．以 为圆心，且与两条直线 ， 都相切的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 5．已知圆 的弦过点P（1，2），当弦长最短时，该弦所在直线方程为 （ ） A． B． C． D． 6．已知直线 过圆 的圆心，则 的最小值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 7．已知在圆 上到直线 的距离为 的点恰有三个，则 （ ） A． B． C． D．8 8．已知点 是直线 上一动点，直线 是圆 的两条切线， 为切点， 为圆心，则四边形 面积的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．点 是直线 上的动点，由点 向圆 ： 作切线，则切线长可能为（ ） A． B． C． D． 10．直线 与曲线 恰有一个交点，则实数b可取下列哪些值（ ） A. B. C. 1 D. 11．已知直线l与圆 相交于 两点，弦 的中点为 ，则实数 的取值可为（ ） A. B. C. D. 12．若圆 上恰有相异两点到直线 的距离等于1，则r可以取值（ ） A. B. 5 C. D. 6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直线方程为__________. 14.已知圆C的圆心在y轴上，截直线 所得弦长为8，且与直线 相切，则圆C的方程___________. 15.已知直线 与圆 ，则 上各点到 的距离的最小值为____________， 16．已知圆 ，直线 ，若直线与 轴交于点 ，过直线 上一点 做圆 的切线，切点为 ，若 ，则点P的轨迹方程是____________; 的取值范围 是____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.（1）求圆的方程；（2）设过点的直线与圆交于，两点，且，求的方程. 18．已知圆，直线． （1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点； （2）设与圆交与不同两点，求弦的中点的轨迹方程； 19．已知圆 的圆心为 ，且直线 与圆 相切，设直线 的方程为 ，若点 在直线 上，过点 作圆 的切线 ，切点为 . （1）求圆 的标准方程； （2）若 ，试求点 的坐标； （3）若点 的坐标为 ，过点 作直线与圆 交于 两点，当 时，求直线 的方程. 20．最近国际局势波云诡谲，我国在某岛（如图（1））上进行军事演练，如图（2），是三个军事基地，为一个军事要塞.已知km，到的距离分别为km，km. （1） 求两个军事基地的长； （2）若要塞正北方向距离要塞20km处有一城中心正在进行爆破试验，爆炸波生成th时的半径为(为大于零的常数)，爆炸波开始生成时，一军事卡车以km/h的速度自基地开往基地，问实数在什么范围取值时，爆炸波不会波及到卡车的行驶. 21．已知圆． （1）直线l与圆C相交于A，B两点，若直线l过点，且，求直线l的方程； （2）若存在过点的直线与圆C相交于M，N两点，且，求实数的取值范围． 22．如图，圆 与 轴相切于点 ，与 轴正半轴交于两点 ， （ 在 的上方），且 . （1）求圆 的标准方程； （2）过点 作任一条直线与圆 ： 相交于 ， 两点. ①求证： 为定值，并求出这个定值； ②求 的面积的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 直线与圆的位置关系（提升卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知直线 与圆 交于 ， 两点，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设圆心 到直线 的距离为 ，则根据题意得 ， 由点到直线的距离公式得 ，解得 . 故选：C. 2．已知过点P(2,2) 的直线与圆 相切, 且与直线 垂直, 则 （ ） A． B．