专题07 直线与圆的位置关系（基础卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（苏教版2019选择性必修第一册）

专题07 直线与圆的位置关系（基础卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若点 在圆 外，则直线 与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 2．若圆心坐标为 的圆,被直线 截得的弦长为 ，则这个圆的方程是（ ） A. B. C. D. 3．圆心在直线 上的圆 与 轴的正半轴相切，圆 截 轴所得弦的长为 ，则圆 的标准方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知 是圆 ： 上的动点，则点 到直线 ： 的距离的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5．过点A（1，2）作圆x2+（y﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（ ） A. x＝1 B. y＝2 C. x＝2或y＝1 D. x＝1或y＝2 6．若圆心在x轴上、半径为 的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（ ） A. B. C. D. 7．若圆 关于直线 对称，则由点 向圆所作的切线长的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8．在平面直角坐标系中， 、 分别是 轴和 轴上的动点，若以 为直径的圆 与直线 相切，则圆 面积的最小值（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知直线l与圆 相交于 两点，弦 的中点为 ，则实数 的取值可为（ ） A． B． C． D． 10．若过点 有两条直线与圆 相切，则实数m的可能取值是（ ） A．－3 B．3 C．0 D． 11．已知点 是直线 上一定点，点 、 是圆 上的动点，若 的最大值为 ，则点 的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 12．已知点 ，直线 ，下列结论正确的是（ ） A. 恒过定点 B. （ 为坐标原点） C. 到直线 的距离有最小值，最小值为3 D. 到直线 距离有最大值，最大值为5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若直线 与圆 有公共点，则实数 的取值范围是__________． 14.已知方程为 的圆关于直线 对称，则圆的半径 ___________；若过点 作该圆的切线，切点为 ，则线段 长度为___________． 15.若直线 与曲线 没有公共点，则实数 所的取值范围是______. 16．在平面直角坐标系xOy中，圆 ，圆 ．若存在过点 的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．直线：与圆：相交于、两点． （1）求平行于且与圆相切的直线方程；（2）求面积． 18．已知圆C的圆心在x轴正半轴上，且圆C与y轴相切，点 在圆C上. （1）求圆C的方程； （2）若直线l： 与圆C交于A，B两点，且 ，求实数m的值. 19．已知圆 经过 两点，且圆心 在直线 上． （1）求圆 的方程； （2）已知过点 的直线 与圆 相交截得的弦长为 ，求直线 的方程； 20．在一个特定时段内，以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40 n mile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中， )且与点A相距10 n mile的位置C． （I）求该船的行驶速度（单位：n mile /h）; （II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由. 21．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l： －y＋3＋ ＝0和圆 ： ＋ ＋8x＋F＝0．若直线l被圆 截得的弦长为 ． （1）求圆 的方程； （2）设圆 和x轴相交于A，B两点，点P为圆 上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆 是否经过圆 内一定点？请证明你的结论； （3）若△RST的顶点R在直线x＝－1上，点S，T在圆 上，且直线RS过圆心 ，∠SRT＝ ，求点R的纵坐标的范围． 22．在平面直角坐标系 中，已知圆 过坐标原点 且圆心在曲线 上. （1）求圆 面积的最小值； （2）设直线 与圆 交于不同的两点 、 ，且 ，求