专题06 圆的方程（提升卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（苏教版2019选择性必修第一册）

专题06 圆的方程（提升卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知圆 ： ，则圆 的圆心坐标和半径分别为（ ） A． ，16 B． ，16 C． ，4 D． ，4 2．若圆 的半径为2，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知点 ， ， ，则 外接圆的方程是（ ） A． B． C． D． 4．若点 在圆 的外部，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知圆 上任意一点M关于直线 的对称点N也在圆上.则m的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 6．下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度 米，拱高 米，建造时每隔8米需要用一根支柱支撑，则支柱 的高度大约是（ ） A．9.7米 B．9.1米 C．8.7米 D．8.1米 7．已知圆 与 轴的正半轴相切于点 ，圆心在直线 上，若点 在直线 的左上方且到该直线的距离等于 ，则圆 的标准方程为（ ） A． B． C． D． 8．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若圆 的圆心到直线 的距离为 ，则实数 的值为（ ） A．2 B． C． D．0 10．已知圆 的一般方程为 ，则下列说法正确的是（ ） A．圆 的圆心为 B．圆 被 轴截得的弦长为4 C．圆 的半径为5 D．圆 被 轴截得的弦长为6 11．若过点 有两条直线与圆 相切，则实数m的可能取值是（ ） A．－3 B．3 C．0 D． 12．已知曲线 ,下列选项中正确的是（ ） A．若 ，则C是圆 B．若 ， ，则C是圆 C．若 ， ，则C是直线 D．若 ， ，则C是抛物线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．圆 关于直线 对称的圆的标准方程为______. 14.圆心在直线 ，且与直线 相切于点 的圆的标准方程为__________. 15.古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足 ＝2，则动点M的轨迹方程为______________- 16．已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆C：x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP的面积的最小值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知圆心为 的圆经过点 和 ，且 在直线 上，求该圆的方程； 18．设三角形 的顶点坐标是A（0，a），B（ ，0），C（ ，0），其中a>0，圆M为 的外接圆． （1）求圆M的方程； （2）当a变化时，圆M是否过某一定点?请说明理由． 19．圆C过点 ， ，且圆心在直线 上. （1）求圆C的方程； （2）P为圆C上的任意一点，定点 ，求线段 中点M的轨迹方程. 20．已知方程 ： ，直线 ： . （1）若方程 表示图形为圆，求实数 的取值范围； （2）当 时， 为方程 表示曲线上的任意一个点，求 到直线 距离的最大值. 21．如图，矩形 的两条对角线交于 ， 边所在直线的方程为 ，点 在 边所在直线上. = （1）求 边所在的直线方程； （2）求点 的坐标以及矩形 外圆的方程. 22．我国的“洋垃极禁止入境”政策已实施一年多 某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角 ，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证 如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内 在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里． 求海域ABCD的面积； 现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点 海里 判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由． 原创