浙江省杭州市萧山朝晖初中2021-2022学年九年级上学期期初测试数学试题

浙江杭州萧山朝晖初中2021-2022学年第一学期九年级期初考试数学试卷 一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1.=( ) A.2021 B.-2021 C. D. 2.保护环境,人人有责;垃圾分类,从我做起。下列垃圾分类的标志中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.疫苗是战胜疫情的有力武器,截至2021年8月22日,萧山区已接种新冠疫苗约328000剂,328000用科学计数法可表示为( ) A.32.8×104 B.3.28×105 C.3.28×106 D.3.28 ×104 5. 若a<b,则下列各不等式不一定成立的是( ) A.a﹣4<b﹣4 B.2a<2b C.﹣3a>﹣3b D.ac2<bc2 6.若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围为( ) A.k≥ B.k≥且k≠1 C.k≥0 D.k≥0且k≠1 7.下列方程的根是无理数的是( ) A.(x+)(x﹣)=﹣4 B.(2x﹣1)2=(3x+1)2 C.x2+4x﹣3=0 D.2x2﹣7x=0 8.已知点A(-1,m) ,B(1,m), C(2,m+1)在同一个函数图像上,这个函数图像可以是( )O x Y O x Y O x Y O x Y A B C D 9.如图,在平行四边形ABCD中,E为边CD上的一个点,将△ADE沿AE折叠至△处,AD′与CE交于点F,若∠B=50°,∠DAE=20°,则∠FED′=( )度 A.40 B.35 C.30 D.50 (第9题) 10.已知y1和y2均是以x为自变量的函数,当x=m时,函数值分别为M1和M2,若存在实数m,使得M1+M2= 0,则称函数y1和y2具有性质P.以下函数y1和y2具有性质P的是( ) A.y1= x2+2x和y2=-3x+1 B.y1= x2+2x和y2=-3x-1 C.y1=和y2=x+1 D. y1=和y2=x-1 二.填空题(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.若二次根式有意义,则x的取值范围是 . 12.计算﹣的结果是 . 13.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB的中点,若AC=4,则EF的长是 . (第13题) 14.如果,那么代数式的值为 . 15.若反比例函数(a>1,x<0)图象上有两个点,设,则不经过第 象限. 16.已知边长为2cm的菱形AFEO,∠AFE=120°,过点O作两条夹角为60°的射线,分别交边AF,边FE于点M,N,连接MN,则S四边形OMFN= cm2; 的最小值为 . 三、解答题(本题有8小题,共66分) 17.(本题满分6分) 解方程: 圆圆的解答过程如下: 解:原方程可化为 方程两边同除以x-3,得x= -1 圆圆的解答是否正确,如果不正确,请写出正确的解答过程。 18.(本题满分8分) (1)计算:; (2)化简:. 19.(本题满分8分) 中国00后选手杨倩在女子10米气步枪决赛中摘得东京奥运会首金,这振奋人心的消息激励着我们每一个中国人。下面是某校选拔参赛队员的甲、乙两名选手射击训练成绩,成绩分别被制成下列两个统计图: 根据以上信息,整理分析数据如下: 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)写出表格中a,b,c的值; (2)若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?请简要说明理由。 20. (本题满分10分) 已知关于,y的方程组, (1)当=﹣3时,求,y的值; (2)求y关于x的函数表达式(不含字母a); (3)若,求的最小值. 21.(本题满分10分) 如图,在平行四边形ABCD中,EF垂直平分对角线AC,分别与边AD,BC交于 点F,E. (1) 求证:四边形AECF为菱形; (2)若AD=3,CD=,且∠D=45°,求菱形AECF的周长. 22.(本题满分12分) 平面直角坐标系中,反比例函数为常数,和一次函数,为常数,的图象都经过点,. (1)若=2,求的值. (2)若点也在反比例函数的图象上, ①求,的函数表达式. ②若当0<,根据图像求的取值范围. 23. (本题满分12分) 已知正方形ABCD,AB=4,点P在边AD上运动,点M是线段CP上一动点. (1)如图1,当点P在A点时,若PM=3CM,过点M作CM的垂线交BC于点Q,求BQ的长; (2) 如图2,当点P在边AD上,若点M是CP的中点,过点M作CM的垂线交AB于点N,记DP=x,BN=y,试求y关于x的函数表达式; (3)如图3,当点P在边AD上,若点M是CP的中点,过点M作CM的垂线交正方形对角线BD于点R,试判断MR和CP的数量关系,并说明理由. 九年级数学独立作业第 1 页 共 3 页