专题01 正方体的展开图（含正方体展开图中相对的面）-2021-2022学年七年级数学上册培优专项考点突破（北师大版）

第1章 丰富的图形世界 专题1 正方体的展开图（含正方体展开图中相对的面） 题型一 正方体展开图中相对的面 该题型在考试中考频较高，并且难度不再区域简单，考察更高强度的空间想象能力，但对于相对的面的选择也有固定的规律可循 ①1-4-1型时，上下相对，例： ②连续3个排列时，隔一个相对，例： ③横着的“闪电型”时，头尾相对，例： ④竖着的“闪电型”时，头尾相对，例： 典例：（2021•深圳）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（　　） A． 跟 B．百 C．走 D．年 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“百”． 故选：B． 1．（2021•荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（　　） A．传 B．因 C．承 D．基 2．（2021•河北）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　） A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表 3．（2020•大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2020•天水）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（　　） A．文 B．羲 C．弘 D．化 5．（2020•达州）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（　　） A． B． C． D． 题型二 选择正确的正方体展开图 该题型在考试中考频较高，属于本章节考在选择填空中概率比较大的知识点之一，虽然考察的是同学们的空间想象能力，但其实正方体展开图一共只有11个类型，只要有技巧的记背下来，就可以秒杀 正方体展开图共11种，分为1-4-1 、 2-3-1 、 3-3 、 2-2-2 四个类型，如下： ①1-4-1 若将中间4个小正方形记作1号、2号、3号、4号，那么6个情况分别是1上1下、1上2下、1上3下、1上4下、2上2下、2上3下 ②2-3-1 上面两行不变，下面的一个小正方形有3个不同情况的位置 ③3-3 ④2-2-2 典例：（2021•百色）下列展开图中，不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 答案：D 解析：根据我们记背的展开图，4个小正方形一排，其余两个应该1上1下才对，因此D错误 1．（2021•广东）下列图形是正方体展开图的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2020•绵阳）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．（2019•深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（　　） A． B． C． D． 4．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $第1章 丰富的图形世界 专题1 正方体的展开图（含正方体展开图中相对的面） 题型一 正方体展开图中相对的面 该题型在考试中考频较高，并且难度不再区域简单，考察更高强度的空间想象能力，但对于相对的面的选择也有固定的规律可循 ①1-4-1型时，上下相对，例： ②连续3个排列时，隔一个相对，例： ③横着的“闪电型”时，头尾相对，例： ④竖着的“闪电型”时，头尾相对，例： 典例：（2021•深圳）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（　　） A． 跟 B．百 C．走 D．年 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“百”． 故选：B． 1．（2021•荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（　　） A．传 B．因 C．承 D．基 【答案】D 【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形， “传”与“因”是相对面， “承”与“色”是相对面， “红”与“基”是相对面． 故选：D． 2．（2021•河北）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　） A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表 【答案】A 【解析】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是4的对面， ∵骰子相对两面的点数之和为