第1章 集合与逻辑章节测试-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（沪教版2020必修第一册）

第1章 集合与逻辑章节测试（满分100分） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共10小题，每题4分） 1.以下说法中正确的个数是（　　） ①0与{0}表示同一个集合； ②集合M＝{3，4}与N＝{（3，4）}表示同一个集合； ③方程（x﹣1）2（x﹣2）＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x|4＜x＜5}不能用列举法表示． A．0 B．1 C．2 D．3 2.设A＝{x|﹣2≤x≤3}，B＝{x|3﹣2x＞0}，则A∩B＝（　　） A．[-2,] B．[-2,) C．(-2,) D．(-2,] 3.若集合A＝{﹣6，6}．B＝{x|(＝1}，则（　　） A．A∩B＝{﹣6} B．A∪B＝{﹣6，1，6} C．A⊆B D．B⊆A 4.设集合A＝{2，3，a2﹣3a，a++7}，B＝{|a﹣2|，0}．已知4∈A且4∉B，则实数a的取值集合为（　　） A．{﹣1，﹣2} B．{﹣1，2} C．{﹣2，4} D．{4} 5.已知集合A={x|x∈N，且∈Z}，则集合A中的元素个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6.已知集合A＝{x∈N|x2≤1}，集合B＝{x∈Z|﹣1≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．[1，3] B．（1，3] C．{﹣1，2，3} D．{﹣1，0，2，3} 7.已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　） A．4 B．8 C．7 D．16 8.已知集合A＝{x|（a﹣1）x2+3x﹣2＝0}，若集合A有且仅有两个子集，则实数a的取值为（　　） A．a＞- B．a≥- C．a=- D．a=-或1 9.用反证法证明命题“设a，b，c为实数，满足a+b+c＝6，则a，b，c至少有一个数不小于2”时，要做的假设是（　　） A．a，b，c都小于1 B．a，b，c都小于2 C．a，b，c至少有一个小于1 D．a，b，c至少有一个小于2 10.用反证法证明命题：“三角形的内角至少有一个锐角”，正确的假设是（　　） A．三角形的内角至多有两个锐角 B．三角形的内角至多有一个锐角 C．三角形的内角没有一个锐角 D．三角形的内角没有一个锐角或至少有两个锐角 二、填空题（共5小题，每题4分） 11.用反证法证明命题：“若（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＞0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，要做的假设是“假设a，b，c　　　　　　”． 12.已知集合{a,,1}={a2,a+b,0}，则a+b的值是　　． 13.已知集合A＝{y|y＞a2+1或y＜a}，B＝{y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是　　． 14.若集合N＝{x|x2﹣2x+a＝0}，M＝{1，2}，N⊆M，则实数a的取值范围是　　　　　　　． 15.若p：﹣a＜x＜a+1是q：﹣2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围为　　　　　　　． 三、解答题（共5小题，每题8分） 16.记函数f（x）＝的定义域为集合A，函数g（x）＝的定义域为集合B． （Ⅰ）求A∩B和A∪B； （Ⅱ）若C＝{x|x﹣p＞0}，A⊆C，求实数p的取值范围． 17.已知非空集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|3≤x≤22}， （1）当a＝10时，求A∩B，A∪B； （2）求能使A∪B＝B成立的a的取值范围． 18.已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|2≤x≤6﹣m}，C＝{x|m﹣1≤x≤1+2m}，U＝R． （1）若（∁UA）∩B＝∅，求m的取值范围； （2）若B∩C≠∅，求m的取值范围． 19.已知集合A＝{x|x2﹣ax+1＞0}． （1）若1∈A，2∉A，求实数a的取值范围； （2）若集合A＝R，求实数a的取值范围； （3）已知a≠0，判断a+能否属于集合A，并说明你的理由． 20.已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|≤0}，C＝{x|x2﹣5x﹣m＜0}，若x∈A∩∁RB是x∈C的充分条件，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $第1章 集合与逻辑章节测试（满分100分） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共10小题，每题4分） 1.以下说法中正确的个数是（　　）