河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题

河南宋基信阳实验中学 2022 届学生高三上期开学考试 文科数学试题 命题人：李永奇 审核人：2022 届数学教研组 时间：2021 年 9 月 1 日 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．已知 2{ 1,0,1,2,3}, { | log ( 1) 1},A B x x A B     则 的元素个数为 （ ） A．0 B．5 C．3 D．2 2．已知 c<0，下列不等式中成立的一个是( ) A． 1 2 c c       B． 2cc  C． 12 2 c c       D． 12 2 c c       3.设集合 1{ | 1}, { | 2 , [ 1,0]}xA x B y y x x       ，则 A B  （ ） A、 ( ,1] B、 (0,1) C、 (0,1] D、 4．下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①   32f x x  与   2g x x x  ； ②  f x x 与   2g x x ； ③   0f x x 与   0 1g x x  ； ④   2 2 1f x x x   与   2 2 1g t t t   A.①② B.①③ C. ③④ D.①④ 5.已知命题： p :在 ABC 中， sin sinA B 的充分不必要条件是 A B ; q : 2, 2 2 0x R x x     . 则下列命题为真命题的是（ ） A、 p q B、 p q  C、 p q  D、 p q 6．如果函数    2 2 1 2f x x a x    在区间  , 4 上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ） A. 3a   B. 3a   C. 5a  D. 5a  7．若 lg lgx y a  ,则 3 3 lg lg 2 2 x y            （ ） A. 3a B. 3 2 a C. a D. 2 a 8．下列函数中，在  0,2 上为增函数的是（ ） A.  1 2 log 1y x  B. 22 1y log x  C. 2 1y log x  D.  21 2 log 4 5y x x   9.函数 2( ) sin( )f x x x 的图像大致为（ ） A B C D 10．根据表格中的数据，可以断定方程 2 0xe x   的一个根所在的区间是（ ） x －1 0 1 2 3[ xe 0.37 1 2.72 7.39 20.09 2x  1] 2 3 4 5 A. （－1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3） 11．若定义运算 { b a b a b a a b     ，则函数   2 1 2 log logf x x x  的值域是（ ） A.  0, B.  0,1 C.  1, D. R 12 . 设 )(xf 3 ,x x x R ，当 0 2   时， 0)1()sin(  mfmf  恒成立，则实数m的取值范围 是（ ） A．（0,1） B． )0,( C． ) 2 1,( D． )1,( 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13.命题“ 00 , 2 0 xx R   ”的否定是 ． 14.若函数 y＝x＋4 x 在(0，a)上为单调减函数，则实数 a的取值范围是 ． 15.已知命题 ),0(012:,64: 22  aaxxqxp 若非 p是 q的充分不必要条件，则实数 a的取 值范围是 . 16.一般地，如果函数 )(xfy  的定义域为  ba, ，值域也是  ba, ，则称函数 )(xf 为“保域函数”，下 列函数中是“保域函数”的有_____________.（填上所有正确答案的序号） ①  1,1,1)( 21  xxxf ； ②     2 ,0,sin 2 )(2  xxxf ； ③  2,2,3)( 33  xxxxf ； ④ 24 ( ) ln , 1,f x x x x e     ； ⑤  2,0, 1 2)( 25   x xx xxf . 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（