河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（理）试题

河南宋基信阳实验中学 2022 届学生高三上期开学考试 理科数学试题 命题人：李永奇 审核人：2022 届数学教研组 时间：2021 年 9 月 1 日 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．已知命题 :p “ 0x  ，使得 2 2 0x x   ”，则命题 p的否定是（ ） A． 0x  ，总有 2 2 0x x   B． 0x  ，总有 2 2 0x x   C． 0x  ，使得 2 2 0x x   D． 0x  ，使得 2 2 0x x   2．已知集合  2 3M x Z x     ，  2 6 0N x x x    ，则M N  （ ） A． 3 3x x   B． 2 2x x   C． 1,0,1 D． 0,1,2 3．已知复数  3 i 1 iz a   为纯虚数（其中 i为虚数单位），则实数a （ ） A．3 B．-3 C． 1 3  D． 1 3 4．设随机变量 1~ 6, 2 X B      ，则  3P X  等于（ ） A． 5 16 B． 3 16 C． 5 8 D． 7 16 5．函数 11 1 y x x     的定义域是（ ） A．    , 1 1,  U B．  1,1 C．    , 1 1,1   D．    , 1 1,1    6．函数 lny x x  的单调递减区间是（ ） A．( )0,1 B． 1， + ∞ C．  0,2 D． 0， + ∞ 7．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．   2 1f x x  ， x N ，   2 1g x x  ， x N B．   1 1f x x x    ，   2 1g x x  C．     1 3 1 x x f x x     ，   3g x x  D．  f x x ，   2g x x 8．函数     2log , 2 1 , 2 x x f x f x x      ，则  1f （ ） A．0 B．1 C． 2log 3 D．2 9．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图 曲线可得下列说法中正确的是（ ） A．甲学科总体的均值最小 B．乙学科总体的方差及均值都居中 C．丙学科总体的方差最大 D．甲、乙、丙的总体的均值不相同 10．中国古代 的五经指《诗经》 《尚书》 《礼记》 《周易》 《春秋》，甲、乙、 丙、丁、戊 5名同学分别选取了其中一本书作为课外兴趣研读，且 5名同学选取的 书均不相同．若甲选《诗经》，乙不选《春秋》，则这 5名同学所有可能的选择方法 有（ ） A．18种 B．24种 C．36种 D．54种 11．定义在R上的偶函数  f x 满足：对任意的    1 2 1 2, 0,x x x x   ，有    2 1 2 1 0 f x f x x x    ，则  2f  ､ 5 2 f      ､  3f  的大小关系为（ ） A．    5 3 22f f f          B．    52 32f f f         C．     53 2 2f f f          D．    53 22f f f         12．已知函数 ( )y f x ， xR ，有下列 4个命题： ①若 (1 ) (1 )f x f x   ，则 ( )f x 的图像关于直线 1x  对称； ② ( 1) y f x 与 (1 )y f x  的图像关于直线 1x  对称； ③若 ( )f x 为偶函数，且 (1 ) ( )f x f x   ，则 ( )f x 的图像关于直线 1x  对称； ④若 ( )f x 为奇函数，且 ( ) ( 2)f x f x   ，则 ( )f x 的图像关于直线 1x  对称； 其中正确命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.） 13．函数  f x 是定义在R上的奇函数，当 0x  时，   2f x x x