[名校联盟]广东省德庆县孔子中学高一数学必修一《12 函数及其表示 函数的表示法》教案（2份）

教学内容 课题: [来源:学+科+网] 教学目标 1. 选用恰当形式表示函数 2.. 体会函数三种表示形式的优点. 3. 尝试指导与合作交流相结合，通过示例的探究，使学生感知“三种形式”的各自优点. 从而培养学生恰当选用不同形式表示不同情境下的函数的能力. 教学策略手段 1、创设情境，引入新课(采取情景导入法) 2、推进新课(结合教材的例子采用传统讲授方式) . （1）回顾函数的有关概念. （2）．函数的表示方法. 解析式：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. （3）通过范例分析体会三种表示法的优点，感知不是所有函数均能用三种形式表示. （4）（能力提升(表示法的转化及函数图象的应用) 培养形与数的转化能力和数形结合思想应用意识.. 例1 某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1, 2, 3, 4, 5})个笔记本需要y元. 试用函数的三种表示法表示函数y = f (x). 解析：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}. 用解析法可将函数y = f (x)表示为 y = 5x, x∈{1, 2, 3, 4, 5}. 用列表法可将函数y = f (x)表示为 笔记本数x 1[来源:Zxxk.Com] 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 用图象法可将函数y = f (x)表示为下图. 例3 画出函数y = |x|的图象. 例4 某中学高一年级学生李鹏，对某蔬菜基地的收益作了调查，该蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场销售与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示，试解答下列问题. （注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天） （1）写出图一表示的市场售价间接函数关系P = f (t). 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q = g (t). （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ [来源:学科网ZXXK] 3. 课堂练习巩固知识 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 1，下图中可作为函数y = f (x)的图象是（ D ） 2. 函数的图象为下图中的（ C ） 3， 作出下列函数的图象：（1）y = |x – 1| + 2 |x – 2|；（2）y = |x2 – 4x + 3|. 【解析】（1）y = |x – 1| + 2 |x – 2| =[来源:学科网] 函数的图象如图（1）所示. （2）y = |x2 – 4x + 3| =图象如图（2）所示 图（1） 图（2） 课堂练习 巩固练习 1. 教材P.23练习第1、2、3题 4， 已知y = f (x)的图象如右图所示，求f (x). 2. 【解析】 教学反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ ___ 教学内容 课题: 函数的表示法（二） 教学目标 1. 求函数解析式的基本题型及方法. 2. 函数图象的应用.[来源:学科网] [来源:学_科_网Z_X_X_K] 3. 能根据不同情境，选用恰当的方法，求出已知函数的解析式 4．会利用函数的图象求函数值域. [来源:学科网ZXXK] 教学策略手段 1、创设情境，引入新课(采取情景导入法) 2、推进新课(结合教材的例子采用传统讲授方式) （1）会利用函数的图象求函数值域.（2）例1 （1）已知f (x)是一次函数，且f [f (x)] = 4x – 1，求f (x)及f (2)； （2）已知，求f (x)的解析式； （3）已知f (x) = x (x≠0)，求f (x)的解析式； （4）已知3f (x5) + f (–x5) = 4x，求f (x)的解析式. 2掌握求函数解析式的基本类型及对应方法.． 3． 例2 设f (x)是R上的函数，且满足f (0) = 1，并且对任意实数x，y，有f (x – y) = f (x) – y (2x – y + 1)，求f (x)的表达式. （4）. 例3 已知f (x)为二次函数，且f (x+1)+f (x–1) = 2x2–4x， 求f (x)的表达式. 小结：求解析式的基本方法： （1）待定系数法 （2）换元法 （3）配方法 （5）培养学生应用数学知识，解决实际问题的能力 3. 课堂练习巩固知识 [来源:学|科|网] 1.用长为l的铁丝变成下部为矩形，上部为半圆形