[名校联盟]广东省德庆县孔子中学高一数学必修一《12 函数及其表示 函数的三要素》教案

教学内容 课题: 2.12函数的三要素 教学目标 1. 掌握函数定义域的题型及求法 2. 理解函数由定义域与对应法则确定函数这一基本原则. 3. 会求简单函数的定义域和函数值 [来源:Zxxk.Com] 教学策略手段 1、创设情境，引入新课(采取情景导入法) 2、推进新课(结合教材的例子采用传统讲授方式) （1）回顾函数的定义. （2）函数定义的理解. 从回顾概念入手，引入求定义域的思考方法及求定义域的基本原则 ：例1 已知函数f (x) =+ .[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] （1）求函数的定义域； （2）求f (–3)，的值； （3）当a＞0时，求f (a)，f (a – 1)的值. 例2 下列函数中哪个与函数y = x相等？ （1）； （2）； （3）； （4）. 2．函数定义的理解. 由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域. 由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等. 3．区间的概念： （1）不等式a≤x≤b，用闭区间[a，b]表示； （2）不等式a＜x＜b，用开区间(a, b)表示； （3）不等式a≤x＜b (或a＜x≤b)用半开半闭区间[a，b](或(a，b])表示； （4）x≥a，x＞a，x≤b，x＜b分别表示为[a，+∞)，(a, +∞)，(–∞, b]，(–∞, b). （4）固化定义域的求法及求解原理. （5）强化函数值的基本求法、加深对函数三要素含义的理解 3. 课堂练习巩固知识 例1 求下列函数的定义域 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）(a为常数). 【解析】（1）x∈R； （2）要使函数有意义，必须使x2 – 4≠0，得原函数定义域为{x | x∈R且x≠±2}； （3）要使函数有意义，必须使x + |x|≠0，得原函数定义域为{x | x＞0}； （4）要使函数有意义，必须使得原函数的定义域为{x | 1≤x≤4}； （5）要使函数有意义，必须使得原函数定义域为{x | –2≤x≤2}； （6）要使函数有意义，必须使ax – 3≥0，得 当a＞0时，原函数定义域为{x | x≥}； 当a＜0时，原函数定义域为{x | x≤}； 当a = 0时，ax – 3≥0的解集为，故原