江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题(含试卷原卷与详细解析)

南京市第29中学2022届高三学情调研(第三次) 数学试题 本试卷共8页，22小题，满分150分．考试时间120分钟．填空题4题，解答题6题，要按题号一题一题拍照上传，其中14题和16题各有两空，两空答案拍在一起上传． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x2－3x＋2≥0}，B＝{x|log3(x＋2)＜1}，则A∩B＝( ) A．{x|x≤1或x≥2} B．{x|－2＜x＜1} C．{x|x＜1} D． 2．i为虚数单位，，则( ) A．1 B．2 C． D． 3．把5名志愿者分配到三个不同的社区，每个社区至少有一个志愿者，其中甲社区恰有1名志愿者的分法有( ) A．14种 B．35种 C．70种 D．100种 4．定义：将24小时内降水在平地上积水厚度(mm)来判断降雨程度；其中小雨(0mm－10mm)，中雨(10mm－25mm)，大雨(25mm－50mm)，暴雨(50mm－100mm)；小明用一个圆锥雉形容器接了24小时的雨水，则这天降雨属于哪个等级( ) A．小雨 B．中雨 C．大雨 C．暴雨 5．在平面四边形ABCD中，已知||＝2，||＝，＝2＋3，若 ，则向量与夹角的余弦值为( ) A． B． C． D． 6．已知函数f(x)的大致图象如下，下列答案中e为自然对数的底数，则函数f(x)的解析式可能为( ) A． f(x)＝ B． f(x)＝ C． D． 7．某种芯片的良品率X服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过95%，不予奖励；若芯片的良品率超过95%但不超过96%，每张芯片奖励100元；若芯片的良品率超过96%，每张芯片奖励200元．则每张芯片获得奖励的数学期望为( ) A．50.13元 B．52.28元 C．65.87元 D．131.74元 附：随机变量ξ服从正态分布，P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜ξ＜μ＋3σ)＝0.9974． 8．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”， 则( ) A．甲与丙相互独立 B．丙与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．甲与丁相互独立 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则( ) A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m⊥β，则α⊥β C．若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n D．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n 10．若a＞0，b＞0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是( ) A．0＜≤ B．＜2 C． D． 11．已知f(x)＝1－2cos2(ωx＋)(ω＞0)下面结论正确的是( ) A．若，且||的最小值为π，则ω＝2 B．存在ω∈(1，3)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称 C．若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围是 D．若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围是 12．已知F为抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点，下列结论正确的是( ) A．抛物线y＝ax2的焦点到其准线的距离为 B．已知抛物线C与直线l：4x－3y－2p＝0在第一、四象限分别交于A，B两点，若||＝λ||，则λ＝4 C．过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则四边形ADBE面积的最小值为8p2 D．若过焦点F的直线l与抛物线C相交于M，N两点，过点M，N分别作抛物线C的切l1，l2，切线l1与l2相交于点P，则点P在定直线上 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知多项式(x－1)3＋(x＋1)