1.4两条直线的交点-1.5.1平面上两点间的距离 讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：006 课题:§1.4 两条直线的交点 §1.5.1 平面上两点间的距离 目标要求 1、理解并掌握求两条直线的交点坐标的方法． 2、理解并掌握过定点的直线． 3、理解并掌握两点间的距离公式及应用． 4、理解并掌握坐标法证题的方法． 学科素养目标 本章内容的呈现，除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外，同时又考虑到学生的认知规律，通过设计相关的问题情景，降低学习的难度，使学生形成对知识的认识．如在直线斜率的呈现过程中，从学生最熟悉的例子——坡度入手，通过类比，使学生认识到斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系．数形结合是本章重要的数学思想．这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形的性质时，也充分体现“形”的直观性、“数”的严谨性． 重点难点 重点：两点间的距离公式及应用． 难点：坐标法证题的方法． 教学过程 基础知识点 1. 两条直线的交点 方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1,l2的公共点 ______个 无数个 _____个 直线l1,l2的位置关系 相交 _______ 平行 2.两点间的距离公式 (1)公式:两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式P1P2= _______________ ,特别地,原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离OP= __________ . (2)本质:用代数方法求平面内两点之间的距离. 【思考】 两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式能否表示为P1P2=?为什么? 3.中点坐标公式 对于平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2的中点M(x0,y0),则 ______________. 【课前基础演练】 题1.下列命题正确的是 ( ) A.求两直线的交点就是解由两直线方程组成的方程组. B.两直线l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0相交的充要条件是A1B2-A2B1≠0. C.方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0,表示经过直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的所有直线. D.两点间的距离公