湖南省怀化市会同县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020年下期八年级期末质量监测卷 数 学 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、某病毒近似于球体，它的平均直径是0.00000008m，用科学记数法记为（ ） A． B． C． D． 2、下列运算正确的是（ ） A． B． C．   D． 3、三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A. 角平分线  B. 高 C. 中线 D. 以上都对 4、已知，如图在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的高，若∠CAD=20°，则∠B的度数是（ ） A．55° B．60° C．65° D．70° 5、下列实数中，最大的数是（ ） A． B． C．π D． 6、如图，数轴上点N表示的数只能是（ ） A．     B． C．       D.   7、规定用符号[ ]表示一个实数的整数部分，如[2.04]=2，[－2.94]= －2，则[ ]=（ ） A．1 B．2 C．3  D．4 8、下列不等式中，变形错误的是（ ） A． 则 B．若 则 C． 则 D．若 则 9、下列根式中是最简二次根式是（ ） A．   B． C．   D． 10、如图，分别以线段AB的两端点A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E、F，作直线EF交AB于O，在线段EF上任取一点P（不与O重合）连接PA、PB，则下列线段不一定成立的是（ ） A．AO=OB  B．PA=PB C．PO=OF D．OP⊥AB 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、二次根式 中， 的取值范围是 . 12、 的算术平方根的相反数是 . 13、已知如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高， 点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积是S， 则图中阴影部分的面积是 . 14、已知△ABC的三边长分别为 ， ， ，则 = . 15、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的 中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC=40°， 则∠ADE的度数为 . 16、如图，数轴上A、B两点所表示的数是 和 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 . 三、解答题（86分） 17、计算。（9分） （1） （2） （3） 18、解不等式（或组）。（8分） （1） （2） 19、解方程。（8分） （1） （2） 20、先化简再求值： ,其中 = .（7分） 21、已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点连结AE并延长交BC的延长线于点F.（12分） （1）证明：CF=AD. （2）若AD=3，AB=8，当BC为多少时，点B 在线段AF的垂直平分线上？为什么？ 22、已知∠α，直线l上两点A、B，求作Rt△ABC,使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α.（不要求写出步骤，但要保留作图痕迹）（10分） 23、为响应国家“足球进入校园”的号召，学校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.（10分） （1）求购买一个A类和B类足球的价格各是多少元？ （2）通过师生共同努力，学校被评为“足球特色”学校，学校计划用不超过4800元的经费，再次购买A、B两类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？ 24、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连结DE.（12分） （1）求证：△ABE≌△DBE. （2）∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB. 25. 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙.你知道怎样迅速的计算结果吗？请你按下面的结果试一试.（10分） 第一步：∵ 1000＜59319＜1000000，∴10＜ ＜100 它的立方根是一个两位数. 第二步：∵59319的个位数是9， . ∴能确定 的个位数是9. 第三步：如果划出59319后面的三位数，得到数59 而 ，可得30＜ ＜40. 由此确定59319的立方根的十位数是3，∴它的立方根是39. [解答问题] 根据上面的材料解答下面的问题：