精品解析：2021年广东省江门市第二中学九年级第二次模拟考试数学试题

2020 --2021学年九年级第二次模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 有理数-2021倒数是（ ） A. B. C. 2021 D. 2. 地球不是沿着一个完美的圆形轨道环绕太阳旋转，所以日地距离不是一个常数．不过，地球的公转轨道是一个偏心率很低的椭圆形，接近于圆形．1976年国际天文学联合会把它确定为149597870千米，约1.5亿公里，将1.5亿用科学记数法表示应为（ ） A. 15×108km B. 1.5×108km C. 15×107km D. 1.5×109km 3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 某小组8名学生的中考体育分数分别为57，60，59，57，50，48，62，65该组数据的众数、中位数分别为（ ） A 57，59 B. 57，58 C. 57，57 D. 50，57 5. 直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的函数y=ax2+2x+1与坐标轴的交点个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 2个或3个 6. 将一块含30°角的直角三角板按图中所示摆放在一张矩形纸片上．若，则的度数是（　　） A. 79° B. 101° C. 111° D. 91° 7. 下列运算正确的是（　　） A. +＝ B. 4×3＝12 C. x5•x6＝ D. （x2）5＝ 8 若点，关于轴对称，则（　　） A ， B. 0，1 C. 6，1 D. 6，1 9. 如图，在矩形中，10，12，点，分别在，上，且，，为边上一动点，连接，将沿所在直线折叠得到△，当点恰好落在线段上时，的长为　　 A. 5 B. 5 C. 3 D. 3 10. 如图，已知二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（是任意实数）；⑤c-a<-1，其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 分解因式：______． 12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则_____． 13. 若，则______． 14. 用半径为2，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为______． 15. 方程的解是______． 16. 设a为一元二次方程的一个实数根，则______． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝kx与反比例函数的图象交于A，B（-2，a）两点，过原点O的另一条直线l与双曲线y＝交于P，Q两点（Q点在第四象限），若以点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 18. 计算 19. 先化简，再求值：，其中a． 20. 2021年春节前期，考虑到人员流动频繁，疫情传播风险很大，广东省人社厅发出“春节期间非必要不返乡”倡议．某学校为了更好地了解在校学生的寒假情况做了抽样调查，结果可分以下四类A.学生在本地过年；B.学生回老家（省内）过年；C.学生回老家（省外）过年；D.学生去出省旅行过年，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了______名学生，_______； （2）若C、D两类均不属于“就地过年”，需要记录途径省市，反馈给学校，全校有3000名学生，请估计有多少名学生需要完成这项任务？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分） 21. 如图，在△ABC中，∠C=90°． （1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数． 22. ．随着新会陈皮知名度的增大，新会柑的需求量每年在上升．某柑农销售圈枝柑和驳枝柑两个品种的新会柑，由于圈枝柑种植条件高，产量低，圈枝柑每斤售价比驳枝柑售价多8元，销量是驳枝柑的，圈枝柑的销售额是16万元，驳枝柑的销售额是40万元． （1）求两个品种的新会柑每斤售价； （2）某采购商预计用不超过38.4万元的金额购买两个品种的新会柑共4万斤，求最多可购买圈枝柑多少斤． 23. 是△ABC的外接圆，AC为的直径，过点A作的切线AP，过点O作AB的垂线分别交AP，AB于点P，D，连接PB． （1）求证：PB与相切； （2）延长AC，PB相交于点G，若，CG=2，求直径的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每题10分，共20分） 24. 如图①，已知点A（-2，0），B（0，-4），平行四