山东省临沂市三十五中学2021-2022学年八年级上学期数学开学收心考试（暑假自主学习质量调研）

数学暑假自主学习质量调研（35中收心考试） 1、 选择题（每题3分，共36分）。 1. 下列各数中，是无理数的是（ ）。 A.3.1415 B. C. D. 2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）。 A.1，2，4 B.4，6，8 C.12，6，5 D.3，3，6 3. 如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（ ）。 A. a＋c＜b＋c B.ac＞bc C.ac＋1＞bc＋1 D.ac²＞bc² 4. 一个多边形内角和等于1260°，它是（ ）边形。 A.九 B.十 C.十一 D.十二 5. 如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）。 A. BC＝AD B. ∠CAB＝∠DBA C. ∠C＝∠D D. AC＝BD 5题图 6题图 6. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）。 A.15° B.25° C.35° D.50° 7. 等腰三角形的一边长为4，一边长为9，它的周长是（ ）。 A.18 B.32 C.17或22 D.18或22 8. 如右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，DE的长为（ ） 。 A.7.4m B.3.7m C.1.85m D.2.85m 9. 若点P（a－3，a－1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（ ）。 A.a＞3 B.a＜3 C.a＞1 D.1＜a＜3 10. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走三km，平路每小时走4km，下坡每小时走五km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（ ）。 A.m＜－3 B.m C.m＞－3 D.m 12. 如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，...， 是 斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，...， 的等腰直角三角形，若△A1A2A3 的顶点坐标分别为A1(2，1)，A2(1，－1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2021的坐标为（ ）。 A.(－1010，0) B.(1012，0) C.(2，－505) D.(1，505) 二、填空题（每题3分，共24分）。 13. 比较大小________ 14. 等腰三角形一腰上高与另一腰夹角为36°，则该等腰三角形的另一底角的度数为________。 15. 在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，则∠DAC的度数是________。 16. △ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°，则∠B＝________。 17. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长＝ cm。 18.如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠BAC＝ 。 19.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40，则△BEF的面积是 。 20.关于x的方程组 的解满足x＞y，则m的取值范围是m＞ . 三、解答题（共40分）。 21. (10分) (1) 解方程组 (2) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 22. (