四川省南充市2020-2021学年高二下学期教学质量监测（期末）理科数学试卷

四川省南充市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数 的共轭复数是（    ） A.                                   B.                                   C.                                   D.  2.双曲线 的渐近线方程是（    ） A. B. C. D. 3.设函数 则 （    ） A.1 B.2 C.3 D. 4.3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是（    ） A. B. C. D. 5. 的展开式中 的系数是（    ） A.-84 B.-56 C.56 D.84 6.函数 的最大值为（    ） A.1 B. C. D.3 7.以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数为（    ） A.70 B.64 C.60 D.58 8.设偶函数 满足 ，则 （   ） A. B. C. D. 9.若 ， ， ，则（    ） A. B. C. D. 10.直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M ， N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BC＝CA＝CC1 ， 则BM与AN所成角的余弦值为(   ) A.                                      B.                                      C.                                      D.  11.以抛物线 的顶点为圆心的圆交 于 ， 两点，交 的准线于 ， 两点，已知 ， ，则 （    ） A.2 B.4 C.6 D.8 12.若函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是（    ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量 ， ，若 ，则 ________. 14.设 为等差数列 的前 项和， ， ，则 ________. 15.若曲线 在 处的切线方程为 ，则 ________. 16.抛物线 的焦点为 ，其准线与双曲线 有两个交点 ， ，若 ，则双曲线的离心率为________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，设向上一面的点数为 . （1）求 的分布列； （2）求 和 . 18.在 中，角 所对的边分别为 ,其中 （1）求 ; （2）求 边上的高， 19.如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形， . （1）证明： 平面 ； （2）若 ，求二面角 的正弦值. 20.已知抛物线 的准线与 轴的交点为 . （1）求 的方程； （2）若过点 的直线 与抛物线 交于 ， 两点.求证： 为定值. 21.已知函数 的最小值为0. （1）求 的值； （2）若 为整数，且对于任意的正整数 ， ，求 的最小值. 22.已知 ， ，求证： （1） ； （2） . 23.已知函数 的图象过点 . （1）求 ； （2）用反证法证明： 没有负零点. 答案解析部分 四川省南充市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷 一、单选题 1.复数 的共轭复数是（    ） A.                                   B.                                   C.