河南省洛阳市嵩县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年第一学期期末考试八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法不正确的是（ ） A. 0.4的算术平方根是0.2 B. C. 的平方根是 D. 是81的平方根 【答案】A 2. 中国抗击疫情最宝贵的经验就是“早发现，早报告，早隔离，早治疗”．在这12个字中“早”字出现的频率是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 3. 等腰三角形的顶角是 ，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】A 5. 实数 、 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是（ ）． A. B. 0 C. D. 【答案】A 6. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 如果 ，那么 【答案】B 7. 如图，若BD为等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE的长为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 8. 已知 中， ，求证： ，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴ ，这与三角形内角和为 矛盾 ②因此假设不成立．∴ ③假设 中， ④由 ，得 ，即 ． 这四个步骤正确的顺序应是（ ） A. ④③①② B. ③④②① C. ①②③④ D. ③④①② 【答案】D 9. 小南同学报名参加了南开中学的攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示，他根据学过的数学知识准确地判断出：从点 攀爬到点 的最短路径为（ ）米． A. 16 B. C. D. 【答案】B 10. 如图，已知 ， ， ， ， 和 交于 点，则下列结论：：① ；② ；③ 平分 ；④ ．其中正确有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②④ 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某城市家庭人口数的次统计结果表明：两口之家占23%，三口人家占42%，四口之家占21%，五口之家占9%，六口之家占3%，其他占2%．若要制作统计图来反映这些数据，最适当的统计图是___________（从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一个）． 【答案】扇形统计图 12. 如图，已知 ， 和 ， ，则 度数为__________． 【答案】 13. 若 是一个完全平方式，则 的值是_______. 【答案】±14 14. 如图，以 两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形 、正方形 的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______． 【答案】139 15. 如图，已知四边形 中， 厘米， 厘米， 厘米， ，点 为 的中点．如果点 在线段 上以2厘米/秒的速度由 点向 点运动，同时，点Q在线段 上由 点向 点运动，当点 的运动速度为__________厘米/秒时，能够使 与 全等． 【答案】2或 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 先化简，再求值： ，其中a，b满足 ． 【答案】 ，当 时， ． 17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于D、E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AC＝6cm，CB＝8cm，求△ACE的周长． 【答案】（1）作图见解析；（2）14cm. 18. 用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，那么各边的长是多少？ （2）能围成底边长是 的等腰三角形吗？为什么？ 【答案】（1）8cm、8cm、4cm；（2）不能，理由见解析 19. 2020年春季“新冠肺炎”在武汉全面爆发，蔓延全国，危及到人民生命安全，为了积极响应国家防控政策，双流区某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传防控措施，如图，笔直公路 的一侧点 处有一村庄，村庄 到公路 的距离为600米，假设宣讲车 周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车 在公路 上沿 方向行驶时： （1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由； （2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？ 【答案】（1）村庄能听到宣传，理由见解析；（2）村庄总共能听到8分钟宣传． 20. 如图，在 中， ，点 、 分别是 、 边上的点，且 ， ． （1）求证： ； （2）若 ，则 _________ ． 【答案】（1）见解析；（2）75 21. 自从