2014《成才之路》高一数学（人教A版）必修2综合检测：第一章 空间几何体

第一章综合素能检测 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　) A．①是棱台　　　　　　 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱 [答案]　C [解析]　图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③是棱锥． 2．下列光线所形成的投影不是中心投影的是(　　) A．太阳光线 B．台灯的光线 C．手电筒的光线 D．路灯的光线 [答案]　A [解析]　太阳比地球大得多，不能将其看成是点光源． 3．下列选项中可能是四棱柱的侧面展开图的是(　　) [答案]　C [解析]　结合四棱柱的特征易得C正确，A还原后不能构成规则几何体，B还原后构成四棱锥，D还原后构成四棱台． 4．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为(　　) A.a2a2 B. C.a2a2 D. [答案]　C [解析]　如图，由底边长A′B′＝a，C′O＝a2.a＝×a×a，则原三角形的面积S＝＝a那么原来的高线为2a× 5．(2012·湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　) [答案]　D [解析]　本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，A，B，C都可能是该几何体的俯视图，D不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形． [点评]　本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力．是近年高考中的热点题型． 6．(2012－2013山东省郯城一中高一第二次月考试题)正方体内切球与外接球体积之比为(　　) A．1: B．1:3 C．1:3 D．1:9 [答案]　C [解析]　设正方体棱长为a，内切球半径R1，外接球半径R2. R1＝a， ，R2＝ V内:V外＝(. a)3＝1:3)3:( 故选C. 7．(2012～2013·浙江龙岩一模)有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为(　　) A