2014《成才之路》高一数学（人教A版）必修2综合检测：第四章 圆的方程

第四章综合检测 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影，则|OB|等于(　　) A.　　　　　　　　　 B. C．2 D. [解析]　B点坐标为(0,2,3)， ∴|OB|＝.∴应选B.＝ 2．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圆，则实数m的取值范围为(　　) A．m＜ B．m＜0 C．m＞ D．m≤ [答案]　A [解析]　(－1)2＋12－4m＞0，∴m＜，故选A. 3．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是(　　) A．(1，－2)，5 B．(1，－2)， C．(－1,2)，5 D．(－1,2)， [答案]　D [解析]　圆的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，则圆心是(－1,2)，半径为. 4．直线l：y＝k(x＋)与圆C：x2＋y2＝1的位置关系是(　　) A．相交或相切 B．相交或相离 C．相切 D．相交 [答案]　D [解析]　方法一：圆C的圆心(0,0)到直线y＝k(x＋， )的距离d＝ ∵d2＝＜1， ＜ ∴所判断的位置关系为相交． 方法二：直线l：y＝k(x＋，0)在圆C：x2＋y2＝1内部，故直线l与圆C相交．，0)，而点(－)过定点(－ 5．圆x2＋y2＋ax＝0的圆心到y轴的距离为1，则a＝(　　) A．－1 B．±1 C．－2 D．±2 [答案]　D [解析]　∵圆心坐标为(－，0)， ∴|－|＝1，∴a＝±2. 6．圆C1：x2＋y2＝r2与圆C2：(x－3)2＋(y＋1)2＝r2(r＞0)外切，则r的值为(　　) A. B. C．5 D．10 [答案]　A [解析]　圆C1与圆C2的圆心坐标分别为(0,0)，(3，－1)，则圆心距d＝.，r＝，故2r＝ 7．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为(　　) A．x＋y－4＝0 y－2＝0 B．x＋ C．x－y＋2＝0 y＋4＝0 D．x－ [答案]　D [解析]　∵点(1，)在圆x2＋y2－4x＝0上， ∴点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直． 设切线的斜率为k， 又∵圆心为(2,0)，∴， ·k＝－1，解得k＝ ∴切线方程为x－y＋2＝0.