2014《成才之路》高一数学（人教A版）必修4综合检测题：第一章 三角函数

第一章综合检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．若α是第二象限角，则180°－α是(　　) A．第一象限角　　　　　　 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 [答案]　A [解析]　α为第二象限角，不妨取α＝120°，则180°－α为第一象限角． 2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　) A．2 B．sin2 C. D．2sin1 [答案]　C [解析]　由题设，圆弧的半径r＝.，∴圆心角所对的弧长l＝2r＝ 3．(2013·宁波模拟)如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是(　　) A．(cosθ，sinθ) B．(－cosθ，sinθ) C．(sinθ，cosθ) D．(－sinθ，cosθ) [答案]　A [解析]　设P(x，y)，由三角函数定义知sinθ＝y，cosθ＝x，故P点坐标为(cosθ，sinθ)． 4．(2013·昆明模拟)设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝(　　) A.　 　　　　 　 B. C．－　　　 D．－ [答案]　D [解析]　x<0，r＝.x，∴x2＝9，∴x＝－3，∴tanα＝－＝，∴cosα＝ 5．如果＝－5，那么tanα的值为(　　) A．－2 B．2 C. D．－ [答案]　D [解析]　∵sinα－2cosα＝－5(3sinα＋5cosα)， ∴16sinα＝－23cosα，∴tan＝－. 6．如果sinα＋cosα＝，那么|sin3α－cos3α|的值为(　　) A. B．－ C. D．以上全错 或－ [答案]　C [解析]　由已知，两边平方得sinαcosα＝－. ∴|sin3α－cos3α|＝|(sinα－cosα)(sin2α＋cos2α＋sinαcosα)|＝..∴sin3α－cos3α＝±·|1＋sinαcosα|＝ 7．(2013·普宁模拟)若的值为(　　) ＋＝2，则 A．－ B. C. D．－ [答案]　C [解析]　∵＝2，∴sinθ＝3cosθ