2014《成才之路》高一数学（人教A版）必修4综合检测题：第二章 平面向量

第二章综合检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．下列等式成立的是(　　) A.　　　　　　　 B．a·0＝0 ＝ C．(a·b)c＝a(b·c) D．|a＋b|≤|a|＋|b| [答案]　D 2．如果a、b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是(　　) A．a＝b B．a·b＝1 C．a＝－b D．|a|＝|b| [答案]　D [解析]　两个单位向量的方向不一定相同或相反，所以选项A、C不正确；由于两个单位向量的夹角不确定，则a·b＝1不成立，所以选项B不正确；|a|＝|b|＝1，则选项D正确． 3．(山东师大附中2012－2013期中)已知平面向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则向量b＝(　　) a－ A．(－2，－1) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(－1,0) [答案]　B [解析]　(1，－1) (1,1)－b＝a－ ＝()＝(－1,2)．＋，－ 4．(哈尔滨三中2012－2013高一期中)已知两点A(4,1)，B(7，－3)，则向量的模等于(　　) A．5 B. C．3 D. [答案]　A [解析]　|＝5.|＝ 5．(2012北京海淀区期末)如图，正方形ABCD中，点E、F分别是DC、BC的中点，那么＝(　　) A.＋ B．－－ C．－＋ D.AD－ [答案]　D [解析]　)．－(＝＝ 6．(2013诸城模拟)已知a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，且存在m、n∈R使c＝ma＋nb成立，若a、b、c的终点共线，则必有(　　) A．m＋n＝0 B．m－n＝1 C．m＋n＝1 D．m＋n＝－1 [答案]　C [解析]　设＝c， ＝b，＝a， ∵a、b、c的终点共线， ∴设)， －＝λ(－，即＝λ ∴， ＋λ＝(1－λ) 即c＝(1－λ)a＋λb，又c＝ma＋nb， ∴∴m＋n＝1. 7．如图，M、N分别是AB、AC的一个三等分点，且)成立，则λ＝(　　) －＝λ( A.　　 　D．±　　 　C.　　 　B. [答案]　B [解析]　.－＝且＝ 8．与向量a＝(1,1)平行的所有单位向量为(　　) A．()