2014《成才之路》高一数学（人教A版）必修4综合检测题：第三章 三角恒等变换

第三章综合检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．sin2的值为(　　) －cos2 A．－　　　D.　　 　C．－　　　B. [答案]　C [解析]　原式＝－(cos2) －sin2 ＝－cos.＝－ 2．(2013·浙江文)函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是(　　) A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2 [答案]　A [解析]　f(x)＝)，周期T＝π，振幅为1，故选A.cos2x＝sin(2x＋sin2x＋ 3．(2013昆明一中模拟)＝(　　) － A．4 B．2 C．－2 D．－4 [答案]　D [解析]　＝－4.＝＝＝＝－＝－ 4．(2013莱州一中月考)tanθ和tan(－θ)是方程x2＋px＋q＝0的两根，则p、q之间的关系是(　　) A．p＋q＋1＝0 B．p－q－1＝0 C．p＋q－1＝0 D．p－q＋1＝0 [答案]　D [解析]　根据根与系数之间的关系可得tan(＝1， ＝，即tan＝－θ＋θ)＝－θ)tanθ＝q，∴tan(－θ)＋tanθ＝－p，tan( ∴p－q＋1＝0. 5．(2012·江西文)若，则tan2α＝(　　) ＝ A．－ B. C．－ D. [答案]　B [解析]　本题考查三角恒等变换，“弦”化“切”．由即2tanα＋2＝tanα－1， ＝得＝ ∴tanα＝－3，∴tan2α＝，“弦”化“切”，“切”化“弦”都体现了转化与化归思想．＝＝＝ 6．若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于(　　) A．－3 B．－ C．3 D. [答案]　D [解析]　tan(α－β)＝.＝＝ 7．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是(　　) A. B. C. D．1＋ [答案]　A [解析]　原式＝sin215°＋cos215°＋sin15°cos15°＝1＋.sin30°＝ 8．y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是(　　) A. B．－ C．2 D．－2 [答案]　B [解析