2014《成才之路》高一数学（人教A版）必修4：本册综合能力测试

本册综合能力测试 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．(2013·泰安期末)tanπ的值为(　　) A.　　　D．－　　　C.　　　B．－ [答案]　D [解析]　tan.π＝－π)＝tanπ＝tan(2π＋ 2．(2013·辽宁理)已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(　　) A．() ，－) B．(，－ C．(－) ，) D．(－， [答案]　A [解析]　本题考查平面向量的坐标运算，单位向量的求法． 因为)，选A.，－＝(＝同向的单位向量为|＝5，所以与向量＝(3，－4)，| 3．(2013·诸城月考)集合{x|kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　) ≤α≤kπ＋ [答案]　C [解析]　当k＝2n时，2nπ＋， ≤α≤2nπ＋ 此时α的终边和的终边一样． ≤α≤ 当k＝2n＋1时，2nπ＋π＋， ≤α≤2nπ＋π＋ 此时α的终边和π＋的终边一样．≤α≤π＋ 4．已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为(　　) A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2 [答案]　A [解析]　由题意得解得 所以S＝lr＝4(cm2)． 5．已知α是锐角，a＝()，且a∥b，则α为(　　) ，sinα)，b＝(cosα， A．15° B．45° C．75° D．15°或75° [答案]　D [解析]　∵a∥b，∴sinα·cosα＝， × 即sin2α＝ 又∵α为锐角，∴0°<2α<180°. ∴2α＝30°或2α＝150° 即α＝15°或α＝75°. 6．若sinα＝，则tan2α的值为(　　) ，α∈ A. B. C．－ D．－ [答案]　B [解析]　∵sinα＝， ，α∈ ∴cosα＝－. .∴tanα＝－ ∴tan2α＝.＝ 7．(2013烟台模拟)已知cosα＝，α，β都是锐角，则cosβ＝(　　) ，cos(α＋β)＝－ A．－ B．－ C. D. [答案]　C [解析]　∵α、 β是锐角， ∴0<α＋β<π，又cos(α＋β)＝－<0