【新新学案系列】高中数学必修一《第一章 集合》学案（2份，人教B版，pdf版，含答案详解）

新新学案 高中数学必修!#人教实验"版$ $!!!! 学 习 札记 探究三!列举法"特征性质描述法的综合应用 例(!用适当的方法表示下列集合!并指出它是 有 限 集 还是无限集! )!*由所有非负奇数组成的集合& )"*由所有小于!*的 既 是 奇 数 又 是 质 数 的 自 然 数 组 成 的集合& )#*平面直角坐标系内所有第四象限的点组成的集合& ),*方程(",(,!N*的实数根组成的集合& )&*由所有周长等于!*LA的三角形组成的集合! 分 析 要根 据 题 意 选 取 适 当 的 表 示 方 法!对 有 限 集%且 元素个数较少时%常选用列举法!因此%判定所给集合是有限 集还是无限集是选择恰当的表示方法的关键! 跟踪练习(!用 适 当 方 法 表 示 下 列 集 合!并 说 明 它 是 有 限集还是无限集! )!*由所有倒数等于它本身的数组成的集合& !!)"*两邻边长分别为#LA与,LA的平行四边形全体构 成的集合& )#*平面直角坐标系中第二或第四象限点的集合! 反思感悟 !!学会使用表示集合的两种方法!即!!!和!!!!! 其中列举法易于掌握!而要准确地掌握特征性质描述法就不 那么容易了! "!对于两种表示方法不管是哪种都要熟练掌握!其关键 是认清它的一般形式!!!!!#($前是元素的基本形式!其 后则是指这种形式的元素应具有的属性!集合的两种表示方 法有时可以相互转化!应 视 情 况 不 同!选 择 较 简 洁 明 了 的 表 达形式! #!在 解 决 集 合 问 题 时!常 用 的 数 学 思 想 方 法 有% !!!!!"!!!!!"!!!!!等 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! !!# 集集合合之之间间的的关关系系与与运运算算 学习目标 !!!!掌握子集"真子集的概念及其表示方法!体会集 合 相 等的含义! "!能正确使用符号#*$"#+$"#,$!会 用 J:88图 来 表 示集合间的关系及集合间的运算! #!会求两个简单集合的并集与交集! ,!体会在给定集合中子集的补集的含义!会求给定子集 的补集! !!#!!!集合之间的关系 情境创设 看一看中国地图!先 看 江 苏 省 区 域 在 什 么 地 方!再 看 一 看中国的区域!请问江苏省区域和中国的区域有何关系( 如果我们把江苏 省 的 区 域 用 集 合" 表 示!中 国 的 区 域 用集合#表 示!则 会 发 现 集 合" 在 集 合# 内!即 集 合" 中 的每一个元素都 在 集 合# 内!这 就 是 我 们 本 节 课 要 研 究 的 内容...集合间的关系! 合作探究 探究一!探究集合的子集 想一想!数与数之间"元素与集合之间有什么关系( 数之间存在着相等与不相等的关系!元素与集合之间存 在着属于与不属于的关系! 议一议!观察实例%)!*"++!!#,!#++!!#!&!O,& )"*$++(((是长方形,!0++(((是平行四边形,& )#*1++(((是菱形,!2++(((是正方形,& ),*3++(((-#,!4++((#()O-*,& )&*5++(()(,!*)(,"*+*,!6++)!!)",! 在每个例子中!前一个集合的元素与后一个集合的元素 之间有什么关系( 探究!在)!*)"*)#*),*)&*中前一个集合中的元素都是后一 个集合中的元素!从而前一个集合是后一个集合的子集! 提升总结!子集 )!*子集的定义%一般地!对 于 两 个 集 合" 与#!如 果 集 合"中的任意一个元素都 是 集 合# 的 元 素!那 么 集 合" 叫 做集合# 的子集!记作"*#)或#."*!读作#"包含于#$ )或##包含"$*!当集合"不包含于集合#!或 集 合#不 包 含集合" 时!记 作",#)或#/"*!读 作#" 不 包 含 于#$ )或##不包含"$*! )"*子集 定 义 的 数 学 表 达 式%若 对 于 任 意(""!必 有 ("#!则"*#)或#."*! （ ） （１） （２） Ａ ＡＢ Ｂ 图!7"7! )#*子集的图示法%集合" 是集 合# 的 子 集!可 用 J:88 图表示!如 图!7"7!!其 中 两 条 封闭 曲 线 的 内 部 分 别 表 示 集 合""#! ),*子 集 的 性 质%! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 空 集 集!合 第一章 %!!!! 学!习 札记! 是任何集合的子集!即%*"& "传递性%若"*#!#*$!则"*$& #任何一个集合是它本身的子集!即"*"! 温馨提示!!!"在 子 集 的