【新新学案系列】高中数学必修一《第二章 函数》学案（2份，人教B版，pdf版，含答案详解）

函!数 第二章 "%!!! 学!习 札记! 探究二!探究函数模型的综合应用 例(!一辆汽车 在 某 段 路 程 中 的 行 驶 速 度 与 时 间 的 关 系如图"7#7"所示! ５０ ２０ ３０ ４０ ７０ ６０ ８０ ９０ ／ｈ ｋｍ·ｈ／ －１ １０ Ｏ １ ２ ３ ４ ５ 图"7#7" )!*求图中阴影部分的面积!并说明所求面积的实际含义& )"*假设这辆汽车的里程表在汽车行驶路程前的读数为 "**,VA!试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数E与 时间?的函数解析式!并作出相应的图象! 分 析 这是一个给出 统 计 结 果 的 实 际 应 用 问 题%要 会 从 这个条形统计图中读出信息来建立数学模型解决问题! 跟踪练习(!3中华人民共和国个人所得税法4第十 四 条 中有表% 个人所得税税率表...)工资"薪金所得适用* 级数 全月应纳税所得额 税率)S* ! 不超过&**元 & " 超过&**元至"***元的部分 !* # 超过"***元至&***元的部分 !& , 超过&***元"****元的部分 "* & 超过"****元至,****元的部分 "& O 超过,****元至O****元的部分 #* - 超过O****元至%****元的部分 #& % 超过%****元至!*****元的部分 ,* + 超过!*****元的部分 ,& !!目前!上表中#全 月 应 纳 税 所 得 额$是 从 月 工 资"薪 金 收 入中 减 去"***元 后 的 余 额!例 如!某 人 月 工 资"薪 金 收 入 "&"*元!减去"***元!应 纳 税 所 得 额&"*元!由 税 率 表 知 其中&**元税率为&S!另"*元的税率为!*S!所以此人应 纳个人所得税&**W&S,"*W!*S+"-)元*! )!*请写出月工资"薪金的个人所得税-关于月工资"薪 金收入()*&()!*****的函数表达式& )"*某人在某月交 纳 的 个 人 所 得 税 是!"*元!他 那 个 月 的工资"薪金收入是多少( 反思感悟 !!如果实际问题中的 规 律 很 难 用 一 个 统 一 的 关 系 式 揭 示!可考虑用!!!!来表示它!另外!在实际问题中的计算 中应注意单位统一! "!建立#数学模型$常用的分析方法% )!*!!!!!%即 通 过 寻 找 关 键 词 和 关 键 量 之 间 的 数 量关系的方法来建立问题的数学模型的方法! )"*!!!!!%即 通 过 列 表 的 方 式 探 索 问 题 的 数 学 模 型的方法! )#*!!!!!%即 通 过 对 图 象 中 的 数 量 关 系 的 分 析 来 建立问题的数学模型的方法 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! #!) !!函函数数与与方方程程 学习目标 !!!!结合二次函数的图象!判断一元二次方程根的存在性 及根的个数!建立函数与方程的联系! "!学会利用零点研究函数的性质! #!根据具体函数的图象!能够借助计算器用二分法求相 应方程的近似解! #!)!!!函数的零点 情境创设 3三国志2魏书4记 载%#邓 哀 王 冲 字 仓 舒!少 聪 察 歧 嶷! 生五六岁!智意所及!有 若 成 人 之 智!时 孙 权 曾 致 巨 象!太 祖 )曹操*!欲知其斤重!访 之 群 下!咸 莫 能 出 其 理!冲 曰%5置 象 大船之上!而刻其水痕所至!称物以载之!则校可知矣6! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 太祖 新新学案 高中数学必修!#人教实验"版$ "&!!! 学 习 札记 大悦!即施行焉!$这就是 千 古 传 诵!妇 孺 皆 知 的 曹 冲 称 象 的 故事!抛除物理中的浮 力 原 理!这 其 中 就 应 用 了 转 化 化 归 的 思想!那么!在函数和方程中是否也有类似的转化呢( 合作探究 探究一!函数的零点及其性质 想一想!一元二 次 方 程@)(*+*的 根 与 二 次 函 数-+ @)(*之间有怎样的联系( 函数-+@)(*的图象 与(轴 的 交 点 的 横 坐 标 就 是 一 元 二次方程@)(*+*的 实 根!因 此 方 程 非 重 根 的 个 数 也 就 等 于函数图象与(轴交点的个数! 议一议!#函数的零点$#方 程 的 根$与#函 数 图 象 与(轴 交点的横坐标$三者之间具有怎样的关系( 探究!函数-+@)(*的 零 点 就 是 方 程@)(*+*的 实 数 根!也就是函数-+@)(*的 图 象 与(轴 交 点 的 横 坐 标!所 以 方程@)(*+*有实数根4函数-+@)(*的图象