精品解析：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

罗平二中2019-2020学年（下）学期高二年级6月期中 数学（文）试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 2020年，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援湖北共抗新型冠状病毒肺炎，重庆某医院派出3名医生，2名护士支援湖北，现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院，则恰有1名医生和1名护士被选中的概率为（ ） A. 0.7 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.3 6. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数 的部分图像如图，则的解析式可能是（ ） A B. C. D. 10. 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. 10 D. 11. 在中，角、、对边分别为、、，若，，且，则的周长是（ ） A. B. C. D. 12. 已知三棱锥中，两两垂直，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知单位向量夹角为，则____________. 14. 某单位有老年人，中年人，青年人，为调查身体健康状况，单位准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________. 15. 实数，满足约束条件，则的最大值为__________. 16. 已知函数，若，则____________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 现在新型冠状还在全球除中国外的地方任意肆虐，为预防新型冠状病毒的再次反弹，学校规定住校生不准外出，但是也有一些同学因为生病或是一些其它特殊原因请假外出.为了了解开学以来学生请假外出的情况.从全校学生中随机抽取了200名学生进行统计，统计数据如下： 请过假 没请过假 男生 60 30 女生 90 20 （1）根据上表说明，能否有把握认为是否请假与性别有关? （2）现从请过假的同学中，用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽2人进一步调查请假的原因，求这两人都是女生的概率. 附：. 18. 已知是等差数列，其前n项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和. 19. 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，为的中点，为的中点. （1）证明：//平面； （2）若，四棱锥的体积为，求线段的长. 20. 已知椭圆的焦距是，长轴长是4. （1）椭圆的方程； （2）过点作斜率为的直线交椭圆于两点，是椭圆的右焦点，求的面积. 21. 已知函数（其中a实数）. （1）若是的极值点，求函数的减区间； （2）若在上是增函数，求a的取值范围. 22. 在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线相交于两点，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 罗平二中2019-2020学年（下）学期高二年级6月期中 数学（文）试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求解出不等式的解集为集合，然后根据并集概念和运算求解出的结果. 【详解】因为，所以，所以， 又因为，所以， 故选：A. 2. 已知复数，则在复平面内对应点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出以及，然后根据复数对应点坐标判断出点所在象限. 【详解】因为，所以， 所以对应点坐标为，在