1.1 集合的概念同步练习-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

1.1　集合的概念 第1课时　集合的概念 基 础 练 巩固新知 夯实基础 1．有下列各组对象： ①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数的全体； ③平面上到点O的距离等于1的点的全体； ④直角三角形的全体． 其中能构成集合的个数是 (　　) A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知集合A由x＜1的数构成，则有(　　) A．3∈A B．1∈A C．0∈A D．－1∉A 3．集合A中只含有元素a，则下列各式一定正确的是(　　) A．0∈A　　　 B．a∉A C．a∈A　　 D．a＝A 4．若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是(　　) A．矩形　　　 B．平行四边形 C．菱形　　 D．梯形 5．已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，则a为 (　　) A．2 B．2或4 C．4 D．0 6．若x∈N，则满足2x－5＜0的元素组成的集合中所有元素之和为________． 7．已知①∈R；②∈Q；③0∈N；④π∈Q；⑤－3∉Z.正确的个数为________． 能 力 练 综合应用 核心素养 8．已知x，y都是非零实数，z＝＋＋可能的取值组成集合A，则(　　) A．2∈A　　　 B．3∉A C．－1∈A　　 D．1∈A 9．已知集合A中含有三个元素1，a，a－1，若－2∈A，则实数a的值为(　　) A．－2　　　 B．－1 C．－1或－2　　 D．－2或－3 10．集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A，那么a＝________. 11．由实数x，－x，|x|，及－所组成的集合，最多含有________个元素． 12．已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a,2，b2，且M＝N.求a，b的值． 13．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)． 求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素； (2)集合A不可能是单元素集． 14．已知方程ax2－3