江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末质量调研数学试题

书书书 高二数学试卷第１　　　　页（共４页） 无锡市普通高中２０２０年春学期高二期终调研考试试卷 数　　学 ２０２０．７ 命题单位：江阴市教师发展中心　　　　　制卷单位：宜兴市教师发展中心 注意事项及说明：本卷考试时间为１２０分钟，全卷满分为１５０分． 　　公式：球体积Ｖ＝４３πＲ ３，随机变量ξ的方差Ｖ（ξ）＝∑ ｎ ｉ＝１ ｘ２ｉｐｉ－μ ２ 一、单项选择题：（本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求．请将答案填写在答题卡相应的位置上 獉獉獉獉獉獉獉獉獉 ．） １．已知复数ｚ＝－１５＋ ２ ５ｉ（ｉ为虚数单位），则ｚ的虚部为 （　▲　） Ａ．－１５　　　　　　　Ｂ． ２ ５ｉ　　　　　　　Ｃ． ２ ５　　　　　　　Ｄ． １ ５ ２．（ｘ－２）１０展开式中第６项的二项式系数为 （　▲　） Ａ．Ｃ６１０ Ｂ．Ｃ ６ １０·（－２） ６ Ｃ．Ｃ５１０ Ｄ．Ｃ ６ １０·（－２） ５ ３．抛掷一颗质地均匀的骰子的基本事件构成集合 Ｓ＝｛１，２，３，４，５，６｝，令事件 Ａ＝｛１，３，５｝，Ｂ＝ ｛１，２，４，５，６｝，则Ｐ（Ａ｜Ｂ）的值为 （　▲　） Ａ．１３ Ｂ． ２ ５ Ｃ． １ ２ Ｄ． ３ ５ ４．已知随机变量Ｘ服从正态分布Ｎ（４，δ２），且Ｐ（Ｘ≤８）＝０．８，则Ｐ（０＜Ｘ≤４）等于 （　▲　） Ａ．０．２ Ｂ．０．３ Ｃ．０．４ Ｄ．０．５ ５．某医院医疗小组共有甲乙丙丁戊己庚７名护士，每名护士从７月１日到７月７日安排一个夜班， 则甲的夜班比丙晚一天的排法数为 （　▲　） Ａ．Ａ６６ Ｂ． １ ２Ａ ７ ７ Ｃ．Ｃ ２ ７Ａ ６ ６ Ｄ．２Ａ ６ ６ ６．已知函数ｆ（ｘ）＝－ｘ＋２ｓｉｎｘ，ｘ∈ ０，π[ ]２ ．则下列叙述正确的有 （　▲　） Ａ．函数ｆ（ｘ）有极大值１－π３ Ｂ．函数ｆ（ｘ）有极小值１－ π ３ Ｃ．函数ｆ（ｘ）有极大值槡３－ π ３ Ｄ．函数ｆ（ｘ）有极小值槡３－ π ３ ７．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．若四棱锥 Ｐ－ＡＢＣＤ为阳马，底面ＡＢＣＤ为矩形，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＡＢ＝２，ＡＤ＝４，二面角Ｐ－ＢＣ－Ａ为６０°， 则四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的外接球的表面积为 （　▲　） Ａ．１６π Ｂ．２０π Ｃ．６４３π Ｄ．３２π ８．回文联是我国对联中的一种。用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读．不仅意思不变，而且 颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居， 居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自 然数，称之为“回文数”．如４４，５８５，２６６２等；那么用数字１，２，３，４，５，６可以组成４位“回文数”的 个数为 （　▲　） Ａ．３０ Ｂ．３６ Ｃ．３６０ Ｄ．１２９６ 高二数学试卷第２　　　　页（共４页） 二、多项选择题：（本题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求．全部选对得５分，部分选对得３分，有选错得０分．请将答案填写在答题卡相应的位置上 獉獉獉獉獉獉獉獉獉 ．） ９．已知三个正态分布密度函数 Ｐｉ（ｘ）＝ １ ２槡πσｉ ｅ－ （ｘ－μｉ）２ ２σ２ｉ （ｘ∈Ｒ，ｉ＝１，２， ３）的图像如图所示，则下列结论正确的是 （　▲　） Ａ．σ１＝σ２＝σ３ Ｂ．σ１＝σ２＜σ３ Ｃ．μ１＝μ２＞μ３ Ｄ．μ１＜μ２＝μ３ １０．随机变量ξ的分布列是 ξ １ ２ ３ Ｐ ａ ｂ １６ 若Ｅ（ξ）＝５３，随机变量ξ的方差为Ｖ（ξ），则下列结论正确的有 （　▲　） Ａ．ａ＝１２，ｂ＝ １ ３ Ｂ．ａ＝ １ ３，ｂ＝ １ ２ Ｃ．Ｖ（ξ）＝ ５ ９ Ｄ．Ｖ（ξ）＝ １９ １８ １１．随机抛掷一枚质地均匀的硬币１０次，下列说法正确的有 （　▲　） Ａ．每次出现正面向上的概率为０．５ Ｂ．第一次出现正面向上的概率为０．５，第二次出现正面向上的概率为０．２５ Ｃ．连续出现ｎ次正面向上的概率为Ｃｎ１００．５ １０ Ｄ．连续出现ｎ次正面向上的概率为Ｃｎ１００．５ ｎ １２．关于函数ｆ（ｘ）＝ｅｘ－ａｘ，ｘ∈Ｒ，下列说法正确的是 （　▲　） Ａ．当ａ＝１时，ｆ（ｘ）在（－∞，０）上单调递增 Ｂ．当ａ＝０时，ｆ（ｘ）－ｌｎｘ≥３在ｘ∈（０，＋∞）上恒成立 Ｃ．对任意ａ＜０，ｆ（ｘ）在（－∞，０）上一定存在零点 Ｄ．存在ａ＞０，ｆ（ｘ）有唯一极小值 三、填空题：（本题共４小题，每小题５分，共２０分．请将答案填写在答题卡相应的位置上 獉獉獉獉獉獉獉獉獉 ．） １３．欧拉公式ｅｉθ＝ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ将自然对数的底数ｅ，虚数单位ｉ，三角函数ｃｏｓθ和ｓｉｎθ联系在一起，充 分体现了数学的和谐美，被誉为“数