第一章 常用逻辑用语单元检测卷（B）－2021-2022学年高二数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版选修2-1）

第一章 常用逻辑用语单元检测卷（B） (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．命题“，”的否定为　　 A． B． C． D． 【答案】： 【解析】：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“”的否定为“”． 故选：． 2．命题“，”为假命题的一个必要不充分条件是　　 A．， B． C．， D． 【答案】： 【解析】：求命题“，”为假命题的一个必要不充分条件，即求命题“，”为真命题的一个必要不充分条件． 若命题“，”为真命题，则△，解得． 命题“，”为假命题的一个必要不充分条件是，． 故选：． 3．已知实数，“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】： 【解析】：实数，由“”可推出“”，但由“”推不出“”， 故“”是“”的充分不必要条件，故选：． 4．设函数，给出下列结论： ①的最小正周期是； ②在区间，内单调递增； ③将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】： 【解析】：函数， ①的最小正周期是，所以①正确； ②当时，解得时，函数是增函数，所以在区间，内单调递增，所以②正确 ③将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象．所以③不正确；故选：． 5．设，为两个平面，则的充要条件是　　 A．内有一条直线与平行 B．内有无数条直线与平行 C．内有两条相交直线与平行 D．内有一条直线与内的一条直线平行 【答案】： 【解析】：对于，内有一条直线与平行，则或与相交； 对于，内有无数条直线与平行，或； 对于，内有两条相交直线与平行，，反之也成立； 对于，内有一条直线与内的一条直线平行，则或与相交． 的充要条件是内有两条相交直线与平行．故选：． 6．命题“若，或”的否定是　　 A．若，或 B．若，且 C．若，或 D．若，且 【答案】： 【解析】：命题“若，或”的否定是若，且， 故选：． 7．已知实数，满足，则命题“若，则且”的逆否命题为　　 A．若，则且 B．若，则或 C．若且，则 D．若或，则 【答案】： 【解析】：实数，满足， 则命题“若，则且”的逆否命题为： 若或，则． 故选：． 8．命题“若，则”的逆否命题是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】： 【解析】：命题“若，则”的逆否命题是： “若，则”． 故选：． 9．已知，，，下列命题为真命题的是　　 A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，且，则 【答案】： 【解析】：对于：若，，则，不正确； 对于：因为，，则，所以，故正确； 对于：当时，可得不等式不成立，故不正确． 对于且，若，则，不正确． 故选：． 10．下列命题：①有一个使成立；②当取全体实数时，方程成立；③对任意的都有不成立；④存在使成立． 其中是全称命题的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】： 【解析】：对于①，有一个使成立，是特称命题，不是全称命题，所以①不是； 对于②，当取全体实数时，方程成立，由定义知，是全称命题，所以②是； 对于③，对任意的都有不成立，由定义知，是全称命题，所以③是； 对于④，存在使成立，是特称命题，不是全称命题，所以④不是； 故选：． 11．“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是　　 A． B． C． D． 【答案】： 【解析】：关于的不等式的解集为， △，， ， 关于的不等式的解集为的一个必要不充分条件是， 故选：． 12．已知函数给出下列三个结论： ①当时，函数的单调递减区间为； ②若函数无最小值，则的取值范围为； ③若且，则，使得函数恰有3个零点，，，且． 其中，所有正确结论的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】： 【解析】：对于①：当时，由，，所以函数在区间上不单调递减，故①错误； 对于②：若函数可转换为，画出函数的图象， 如图所示： 所以函数无最小值，则的取值范围为．故②正确． 对于③令，结合函数我的图象，不妨设， 则，所以，，所以， 令，即， 当时，，故有三个零点，且，符合题意， 当时，，故有三个零点，且，符合题意，故③正确． 故正确答案为：②③， 故选：． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知条件，，且是的必要条件，则实数的取值范围为　 　． 【答案】：， 【解析】：条件，，且是的必要条件， ，解得． 则实数的取值范围是，． 故答案为：，． 14．若，，是的充分不必要条件，则实数的取值范围是　 　． 【答案】： 【解析】：，， 因为是的充分不必要条件，所以，，， 则，解得：