1.3 两条直线的平行与垂直 讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

编号：005 课题:§1.3 两条直线的平行与垂直 目标要求 1、理解并掌握两条直线平行的条件． 2、理解并掌握两条直线垂直的条件． 3、理解并掌握两条直线平行的判定与应用． 4、理解并掌握两条直线平行的判定与应用． 学科素养目标 本章内容的呈现，除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外，同时又考虑到学生的认知规律，通过设计相关的问题情景，降低学习的难度，使学生形成对知识的认识．如在直线斜率的呈现过程中，从学生最熟悉的例子——坡度入手，通过类比，使学生认识到斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系．数形结合是本章重要的数学思想．这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形的性质时，也充分体现“形”的直观性、“数”的严谨性． 重点难点 重点：两条直线平行、垂直的适用条件． 难点：两条直线平行、垂直的判定与应用． 教学过程 基础知识点 1. 两条直线的平行 (1)当直线l1,l2的斜率均存在时,若直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则:l1与l2平行⇔k1=k2且_________; 当直线l1,l2的斜率都不存在时,那么它们都与x轴垂直,所以l1∥l2. (2)直线Ax+By+C1=0与直线Ax+By+C2=0平行的充要条件是 ___ ,重合的充要条件是__ . 2.两条直线的垂直 (1)若已知平面直角坐标系中的直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则l1⊥l2⇔__________. (2)设直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.则l1⊥l2⇔______________. 【思考】 两直线互相垂直,一定能得到两直线的斜率之积等于-1吗? 【课前基础演练】 题1.下列命题错误的是 ( ) A. 若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行. B.若l1∥l2,则k1=k2. C.若两条直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则这两条直线垂直. D.若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合,则这两条直线平行. 题2. 已知A(2,0),B(3,3),直线l∥AB,则直线l的斜率k等于 (　　) A.-3 B.3 C.-