1.2.3 直线的一般式方程 讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：004 课题:§1.2.3 直线的一般式方程 目标要求 1、理解并掌握确定直线位置的几何要素． 2、理解并掌握直线方程的几种形式． 3、理解并掌握直线的一般式方程． 4、理解并掌握含参数的直线的一般式方程． 学科素养目标 本章内容的呈现，除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外，同时又考虑到学生的认知规律，通过设计相关的问题情景，降低学习的难度，使学生形成对知识的认识．如在直线斜率的呈现过程中，从学生最熟悉的例子——坡度入手，通过类比，使学生认识到斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系．数形结合是本章重要的数学思想．这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形的性质时，也充分体现“形”的直观性、“数”的严谨性． 重点难点 重点：直线的一般式方程． 难点：含参数的直线的一般式方程． 教学过程 基础知识点 1. 直线的一般式方程 (1)方程:关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0 (其中A,B不同时为 ___ )叫作 ______ ,简称一般式. (2)本质:直线的一般式方程是直线的定量刻画,直线是二元一次方程的几何意义. (3)应用:直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式都可以化为一般式,用一般式表示直线方程. 【思考】 (1)方程y-y0=0是二元一次方程吗? (2)直线与二元一次方程的关系是什么? 【课前基础演练】 题1.下列命题正确的是 ( ) A.二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)可表示平面内的任何一条直线. B.当C=0时,方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)表示的直线过原点. C.当B=0,A≠0时,方程Ax+By+C=0表示的直线与y轴平行. D.若方程Ax+By+C=0表示直线,则A·B≠0. 题2. 直线-2x+y+3=0的斜率k= (　　) A.2 B.-2 C. D.- 题3.若直线mx+3y-5=0经过连接点A(-1,-2),B(3,4)的线段的中点,则m=　　　　.  题4. 已知ab<0,bc<0,则直线ax+by=c通过第　　　　象限.  【课