1.2.2 直线的两点式方程 讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：003 课题:§1.2.2 直线的两点式方程 目标要求 1、理解并掌握直线方程的两点式的形式特点和适用范围． 2、理解并掌握直线方程的截距式的形式特点和适用范围． 3、能正确利用直线的两点式、截距式求直线方程． 4、能利用直线的两点式方程、截距式方程解决相应的问题． 学科素养目标 本章内容的呈现，除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外，同时又考虑到学生的认知规律，通过设计相关的问题情景，降低学习的难度，使学生形成对知识的认识．如在直线斜率的呈现过程中，从学生最熟悉的例子——坡度入手，通过类比，使学生认识到斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系．数形结合是本章重要的数学思想．这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形的性质时，也充分体现“形”的直观性、“数”的严谨性． 重点难点 重点：利用直线的两点式、截距式求直线方程． 难点：利用直线的两点式方程、截距式方程解决相应的问题． 教学过程 基础知识点 1.直线的两点式、截距式方程 名称 两点式 截距式 条件 两点 P1(x1,y1), P2(x2,y2) (x1≠x2,y1≠y2) 两点A(a,0), B(0,b),ab≠0 方程 = += 【思考】 (1)什么样的直线的方程不能用两点式表示? (2)什么样的直线的方程不能用截距式表示? 【课前基础演练】 题1.下列命题正确的是 ( ) A.不经过原点的直线都可以用方程+=1表示. B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示. C.能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示. D.一条直线不与坐标轴平行或重合,则它的方程可以写成两点式或斜截式. 题2.在x轴和y轴上的截距分别为-2,3的直线方程是 (　　) A.+=1　　　　　 B.+=1 C.+=1 D.+=1 题3.直线+=1过第一、三、四象限,则 (　　) A.a>0,b>0 B.a>0,b<0