1.1 直线的斜率和倾斜角 讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：001 课题:§1.1.1 直线的斜率和倾斜角（1） 目标要求 1、理解并掌握直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式． 2、理解并掌握直线的斜率． 3、理解并掌握直线的斜率的求法． 4、理解并掌握斜率公式的简单应用. 学科素养目标 本章内容的呈现，除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外，同时又考虑到学生的认知规律，通过设计相关的问题情景，降低学习的难度，使学生形成对知识的认识．如在直线斜率的呈现过程中，从学生最熟悉的例子——坡度入手，通过类比，使学生认识到斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系．数形结合是本章重要的数学思想．这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形的性质时，也充分体现“形”的直观性、“数”的严谨性． 重点难点 重点：直线的斜率的求法； 难点：斜率公式的简单应用． 教学过程 基础知识点 1. 直线的斜率 对于直线l上的任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2,则直线l的斜率为:k= ____　.  如果x1=x2,那么直线l的斜率不存在. 2.直线的斜率k与倾斜角α之间的关系 当直线与x轴不垂直时,k=___________.  【思考】 斜率的正负与倾斜角范围有什么联系? 【课前基础演练】 题1.（多选）下列命题正确的是 ( ) A. 当直线确定后，k值与直线上两点的顺序有关，斜率是定值. B. 当直线与x轴平行或重合时，斜率为0. C. 当直线与x轴垂直时，直线的斜率不存在． D. 斜率是直线倾斜程度的数量化，是一比值． 题2.（多选）下列四个命题错误的是 ( ) A.下图中标的α都不是对应直线的倾斜角. B.任一直线都有倾斜角,都存在斜率. C.倾斜角为135°的直线的斜率为1. D.若直线的倾斜角为α,则它的斜率为k=tan α. 题3.如图所示,直线l与y轴的夹角为45°,则l的倾斜角为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.45° B.135° C.0° D.无法计算 题4.已知经过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率等于1,则m的值是 (　　) A.5