湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

A.若BF⊥平面AEF,则l= B.若AF⊥平面BEF,则s= C.若平面BEFL平面ABED,且s=1,则 D.若平面AFB⊥平面ABED,且s=,则 三、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分. 13.若f(x)=ln(e+1)+kx是偶函数,则k= 14已知直线l:mx+y-3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4交于A,B两点, 过A,B分别做l的垂线与x轴交于C,D两点,若AB=4,则CD= 15设函数f(x)=x-ax,若曲线y=f(x)在x=1处的切线经过点 (2,-1)则实数a的值为;f(x)在,e(e为自然对数的底 数,e=2.71828…)上的最小值为 16.在数列{an}中,对任意n∈N,an=k,当且仅当2≤n<2+,k∈N,若满 足am+a2n+a4m+a8n+a1m≥52,则m的最小值为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(本小题满分10分) 在△ABC中内角A,BC所对的边分别为a,b,c已知a=2,b=7,面积 S accos B,求cosC的值 数学试题(长郡版)第3页(共8页) 20.(本小题满分12分) 如图在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=120°,O为△ABC的外心, PO⊥平面ABC,且PO=6. 1求证:BO∥平面PAC; 2)设平面A9日平面PBC=4,若点M在线段PC上运动,且R一 λPC,当直线l与平面ABM所成角取最大值时,求λ的值 数学试题(长都版)第6页(共8页 21.(本小题满分12分) 设椭圆C:+3=1长轴的左右顶点分别为AB (1)若Q是韬圆上关于x轴对称的两点直线AP,BQ的斜率分别为 k1k(k≠0).求|k+1k2的最小值; (2)已知过点D(0,-3)的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点直线 AM46N别交轴于点ST,记D=D,D=pD(O为坐标原 点),当直线t的倾斜角为锐角时,求+p的取值范国 数学试题(长群版)第7页(共8页 专不 属定 每每每 客期 服领 月周日 快取 步 教辅图 分推领 送券 状 名甄专 取书 校选享 服及 名教超 务学 师学低 资源清单 价 科网独家试卷 私享课程及课件 扫一扫二维码 关注学科网服务号 一键获取所有服务,满足需求更快一步 回复:教学模板 领取35套教学p模板长郡中学2022届高三月考试卷(一) 数学参考答案 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 4 答案C D 1.C【解析】由函数y=2单调递增,不等式2≤2≤2解得0≤x≤3,即集合B={x10≤x≤3},则A∩B {0,1,2}.故选C. 2.B【解析】因为x 2i(i+1) 所以|z|=√2. 故选B. 3C【解析】因x=2+4+5+6+2=0,y=30+40+60+70+80=54,故将x=5,y=54代入y=10.5x+a可 得a=54-52.5=1.5,则y=10.5x+1.5,当x=20时,y=10.5×20+1.5=211.5,应选答案C 4.C【解析】分别过A,B作准线的垂线,垂足分别为A1,B1,设BF=x,AF|= 1.⊥AF_y BCBC +x+4x4 x=3,故选C 5D【解析】由题意得,球的体积为V=3R=3x(号)=否→k=5 等边圆柱的体积为V2=a=x()=a2→k=4 正方体的体积V3=a3→k3=1,所以k1:k2:k3=x:开:1.故选 6.D【解析】由12cs2a+7sin2a-4=0,得4cos2a+7 SIn acos a-2sin2a=0, 所以2tan2a-7tana-4=0,求得tana 又∵tanp=tan(a+B tan a 1+tan(atB)tan a 1+stan a 将tana=4的值代入上式可得:tanP 故选D. 7.B【解析】该选手闯过第一关的概率为P1=2+1×2=8,闯过第二关的概率为P2=3+1×3 ,所以该选手能进入第三关的概率为 166·故选B 8.A【解析】由双曲线的定义知 AF2|=2a,∵AB|=AF1|, AF2+ BF2=lAF 即|AF1 AF ∴|BF1|=|BF2|+2a=4a 在△BFF2中,由余弦定理知 BF2|2+|F1F2|2-BF1 Cos 数学试题参考答案(长郡版)-1 =2,:cs0-4,3=1,故选A 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 题号 10 答案 AD ABD ABC AC 9AD【解析】由f(x)=30(2x+3)+1…∴f(x)的最大值为4,所以A正确 因为当x∈(,)时,2x+∈(5,),(x)不是单