精品解析：江西省新余市新钢中学2020-2021学年七年级下学期第一次段考数学试题

新钢中学2020-2021学年度下学期第一次段考七年级数学试卷 说明： 1．本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟； 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求书写在答题卷上，在试题卷上作答不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题只有一个正确选项） 1. 在，0，0.2，这四个数中，无理数是（ ）． A. B. 0 C. 0.2 D. 2. 对于命题“（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（ ） A B. C. D. 3. 如图，的同位角是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 4. 如图，若实数，则数轴上表示的点应落在（ ） A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 5. 如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线 的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（ ） A. 102° B. 112° C. 120° D. 128° 二、填空题（本大题共6小题） 7. 若，则y=____． 8. 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(7x-80)°和(100-2x) °，则x=__°． 9. 已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO=8cm，BO=2cm，则线段AB的长为_____． 10. 若，则的整数部分是__________． 11. 如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm． 12. 将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°），若固定ACD，改变BCE的位置(其中点C位置始终不变），且∠ACE＜150°，点E在直线AC的上方．当ACD的一边与BCE的某一边平行时，则∠ACE所有可能的度数为：_____． 三、解答题（本大题共五小题） 13. 计算 （1）； （2）． 14. 如图，已知直线与、都相交，且，说明理由． 理由：∵与相交（已知） ∴（　 　） ∵（已知） ∴（　 　） ∴（　 　） 15 如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 16. 已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是6，求a+2b的平方根． 17. 已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图： （1）画直线OA； （2）过B点画直线OA垂线，垂足为D； （3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F． 18. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A． （1）求证EF∥AB （2）若∠BED=60°，求∠ACB的度数 19. 已知x，y都是有理数，且满足，求x+y的值 20. 如图，已知，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度数． 21. 观察、发现：====﹣1 （1）试化简： ； （2）直接写出：=　 　； （3）求值：+++…+ ． 22. 如图1．已知直线．点为，内部的一个动点，连接，，作的平分线交直线于点，作的平分线交直线于点，和交于点． （1）若，猜想和的位置关系，并证明； （2）如图2，在（1）的基础上连接，则在点的运动过程中，当满足且时，求的度数． 23. 问题情境 （1）如图1，已知，，，求的度数．佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得________． 问题迁移 （2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，，，与相交于点，有一动点在边上运动，连接，，记，． ①如图2，当点在，两点之间运动时，请直接写出与，之间的数量关系； ②如图3，当点在，两点之间运动时，与，之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸 （3）当点在，两点之间运动时，若，的角平分线，相交于点，请直接写出与，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新钢中学2020-2021学年度下学期第一次段考七年级数学试卷 说明： 1．本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟； 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求书写在答题卷上，在试题卷上作答不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题只有一个正确选项） 1. 在，0，0.2，这四个数中，无理数是（ ）． A. B. 0 C. 0.2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数和无理数的定义分析，即可得到答案． 【详解】，0，0.2，这四