第4章 一元一次方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年七年级上册数学尖子生选拔卷（苏科版）

第4章 一元一次方程 选拔卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·江苏中考真题）把 这 个数填入 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图 ），是世界上最早的“幻方”．图 是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 的值为：（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏九年级一模）小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏九年级三模）某公司出售A、B、C三种商品，前一阶段结帐时，商品C的售出金额高达总金额的60%，预计目前阶段A、B两种商品售出金额要比前一阶段减少5%，因而商品C更是推销重点，要想使现阶段售出的总金额比前一阶段增长10%，必须努力使商品C的售出金额比前阶段增加百分之（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 4．（2020·江苏九年级二模）10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY一点．若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2019·江苏九年级零模）自行车前后轮胎的使用寿命不同，某种品牌的同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为12000千米，后轮胎使用寿命为8000千米．为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能的长，一般应在行驶a千米时前后轮胎互换，请问a的值为（ ） A．6000 B．5600 C．5200 D．4800 6．（2019·江苏扬州市·九年级其他模拟） 、 两地相距550千米，甲、乙两车分别从 、 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过 小时，两车相距50千米，则 的值为（ ） A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．3 7．（2021·浙江中考真题）解方程 ，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·湖北中考真题）在实数范围内定义运算“☆”： ，例如： ．如果 ，则 的值是（ ）． A． B．1 C．0 D．2 9．（2020·重庆中考真题）解一元一次方程 时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·山西九年级二模）根据如图所示的程序计算函数 的值，若输入的 值是0或8时，输出的 值相等，则 等于（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共80分） 二、填空题，每小题5分，共20分。 11．（2021·江苏九年级二模）已知x＝﹣1是关于x的一元一次方程5x﹣3＝2m﹣8x的解，则m＝___． 12．（2019·滨海县九年级三模）若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____． 13．（2021·江苏中考真题）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马． 14．（2020·江苏中考真题）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是___________尺． 15．（2019·江苏中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________． 三、解答题，每小题10分，共60分。 16．（2020·四川中考真题）解方程： 17．对于方程 ，某同学解法如下： 解：方程两边同乘6，得2x－3（x－1）＝1① 去括号，得2x－3x－3＝1② 合并同类项，得－x－3＝1③ 移项，得－x＝4④ ∴x＝－4⑤ （1）上述解答过程从第 步开始出现错误； （2）请