第4章一元一次方程强化训练2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程强化训练2023-2024学年苏科版七年级上册一.选择题 1. ．若方程（m﹣3）x＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．m≠﹣3 B．m≠0 C．m≠3 D．m＞3 2．已知a＝b，则下列等式不成立的是（　　） A．a﹣0.5＝b﹣ B． C．﹣4a﹣1＝﹣1﹣4b D．2﹣﹣2 3.如果2(x+3)的值与-24互为相反数，那么x等于（     ） A．9 B．8 C．-9 D．-8 4.将方程 去分母，正确的是 A． B． C． D． 5.已知某数比它的倍大2，则这个数是（ ） A. B. C.4 D.8 6.将的分母化为整数，得( )． A. B. C. D. 7.如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三果天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（    ） A． B． C． D． 8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 9．如图，长方形中有6个形状、大小相同的小长方形，且，则图中阴影部分的面积为（    ） A．216 B．144 C．192 D．96 10．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（ ） A．7x-7＝9x+9 B．7x+9＝9x+7 C．7x+7＝9x﹣9 D．7x-7＝9x﹣9 二.填空题 11.已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_________． 12．若单项式am＋1b3与－2a3bn的和仍是单项式，则方程－＝1的解为 _____________． 13.设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为_________． 14.小马在解关于 的一元一次方程 时，误将 看成了 ，得到的解为 ，请你帮小马算一算，方程正确的解为 ． 15.一轮船从甲港顺流驶到乙港，比从乙港返回甲港少用了2.5小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求甲港和乙港相距多少千米？设甲港和乙港相距x千米，根据题意，可列出的方程是_________． 16.定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b，如：1⊕5=(﹣2)×1+3×5=13，则方程x⊕2=0的解为_________． 三.解答题 17.解方程 （1） （2） 18．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． (1)求购买A和B两种记录本的数量； (2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 19.休息日小明和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果小明和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在小明和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 20.一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作． (1).求甲、乙合作多少天才能把该工程完成． (2).在(1)的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元． 21．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA＝　 　；点P对应的数是　 　； （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？ （3）如果点M从B点以每秒钟2个单位长度向右运动，点N从C点以每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且P，M，N三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点M、点N的距离相等． 学科网（北京）股份有限公司 $$