第4章 一元一次方程 （提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年七年级上册数学尖子生选拔卷（苏科版）

第4章 一元一次方程 提分小卷 （考试时间：30分钟 试卷满分：50分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·镇江市期末）如果a＝b，那么下列等式中一定成立的是（　　） A．a﹣2＝b+2 B．2a+2＝2b+2 C．2a﹣2＝b﹣2 D．2a﹣2＝2b+2 2．（2021·南通市七年级期末）下列方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·无锡市七年级期末）下列解方程过程中，正确的是（ ） A．将去括号，得 B．由，得 C．将去分母，得 D．由，得 4．（2021·苏州市七年级期末）在有理数范围内定义运算“”：，如：．如果成立，则的值是（ ） A． B．5 C．0 D．2 5．（2021·常熟市期末）解方程去分母正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．（2020·昆山市七年级期中）一元一次方程的解为（ ） A．30 B．24 C．21 D．12 7．（2021·宿迁市七年级期末）商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（　　） A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元 8．（2021·昆山市期末）在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是（　　） A．8 B．14 C．15 D．16 9．（2021·淮安市七年级期末）球赛积分表问题： 某次篮球联赛积分表： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 东方 12 10 2 22 蓝天 12 10 2 22 雄鹰 12 9 3 21 远大 12 9 3 21 北极 12 7 5 19 卫星 12 4 8 16 钢铁 12 0 12 12 有以下判断： ①负一场积1分； ②胜一场积2分； ③如果一个队胜场，则该队的总积分为分； ④不可能有一个球队的胜场总积分等于它的负场总积分． 以上说法正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2021·淮安市期末）2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5个小题，每小题2分，共10分。 11．（2021·宿迁市七年级期末）若单项式3xm﹣1y2与单项式x3yn+1是同类项，则mn＝_____． 12．（2021·南通市期末）已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解y＝_____． 13．（2021·连云港市七年级期末）若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为_____． 14．（2020·扬州市七年级期末）如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A．..的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第15次相遇时，它们在______边上． 15．（2020·连云港市七年级期中）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上表示的点与表示的点重合．若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），且、两点经以上方法折叠后重合，则点表示的数是_______． 三、解答题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。 16．（2020·无锡市七年级期中）如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答： 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒． 问： （1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？ （2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？ 17．（2020·常熟市七年级期中）解方程： （1）2x﹣1＝3； （2）﹣x﹣5＝4； （3）； （4）． 18．（2020·扬州市七年级期末）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc－ad． 例如：（1，2）