3.2 决定导体电阻大小的因素-2021-2022学年高二物理精讲精练（新粤教版必修第三册）

3.2 决定导体电阻大小的因素 考点精讲 考点1：电阻率的理解 1．电阻率大小与温度的关系 （1）金属的电阻率随温度升高而增大。 （2）绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，并且变化不是线性的。 （3）有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。 （4）当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。 2．电阻率与电阻的比较 电阻率ρ 电阻R 描述的对象 材料 导体 意义 反映材料导电性能的好坏 反映导体对电流的阻碍作用的大小 决定因素 由材料和温度决定 由材料、温度、导体的长度和横截面积共同决定 单位 欧·米(Ω·m) 欧(Ω) 联系 ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差 【例1】　关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是(　　) A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻 B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零 【解析】D　导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D对。 【技巧与方法】 电阻与电阻率辨析 1 导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，不能说明导体的电阻率一定越大。 2 电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的。 【针对训练】 1．(多选)对电阻率及其公式ρ＝的理解，正确的是(　　) A．金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大 B．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大 C．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比 D．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定 【解析】AD　电阻率主要由导体的材料决定，另外还与温度有关，与其他因素无关，C错，D对；纯金属材料的电阻率随温度的升高而增大，A对；有些材料的电阻率随温度的变化不大，如锰铜合金、镍铜合金，有些材料的电阻率随温度的升高会减小，如半导体材料，B错。 考点2：电阻定律的理解应用 1．公式R＝ρ的三点注意 （1）R＝ρ是导体电阻的决定式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关。 （2）导体的电阻由ρ、l、S共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积以及电阻率不变。 （3）一定材料，一定几何形状导体的电阻还与其接入电路的具体方式有关。 2．电阻定律公式R＝ρ的应用 （1）应用电阻定律公式R＝ρ解题时，一般电阻率ρ不变，理解l、S的意义是关键；l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。 （2）对于某段导体，由于导体的体积不变，若将导体的长度拉伸为原来的n倍，横截面积必减为原来的。根据电阻定律R＝ρ知电阻变为原来的n2倍。 3．R＝ρ与R＝的区别 R＝ρ R＝ 意义 决定式 定义式 理解 说明导体的电阻由ρ、l、S决定，且与l成正比，与S成反比 提供了一种测电阻的方法——伏安法。不能认为R与U成正比，与I成反比 适用范围 金属导体、电解质溶液 任何导体 联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 【例2】　如图所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab＝6 cm，bc ＝3 cm。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为2 A；若将C与D接入同一电路中，则电流为(　　) A．9 A　　 B．8 A C．4 A D．3 A 【分析】(1)A、B接入电路时的“S”和“l”与C、D接入电路时的不同。 (2)结合欧姆定律I＝求解。 【解析】B　当AB接入电路中时，I＝＝2 A，根据电阻定律R＝ρ＝，即I＝＝U·＝2 A；当CD接入同一电路时，R′＝ρ＝，I′＝＝U·＝4I＝8 A，故B正确。 【技巧与方法】 公式R＝ρ的应用策略 1 公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。 2 一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时，要注意导体长度和横截面积的确定。 3 一定几何形状的导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻问题的关键。 【针对训练】 2．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导