福建省将乐县第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（含答案）

将乐县第一中学2021-2022学年高三(上)第一次月考数学试卷 (内容:集合与逻辑、不等式、函数的性质与基本初等函数)满分150分 班级 姓名 一、单选题(每题5分,共40分) 1.( )设集合 ,则 A. B. C. D. 2.( )下列函数中,既为奇函数又在定义域内单调递增的是 A. B. C. D. 3.( )牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型: ( 为时间,单位分钟, 为环境温度, 为物体初始温度, 为冷却后温度),假设一杯开水温度 ℃,环境温度 ℃,常数 ,大约经过多少分钟水温降为40℃?(结果保留整数,参考数据: ) A.9 B.8 C.7 D.6 4.( )函数 的图象大致为 A. B. C. D. 5、( )下列命题中为真命题的是 A.“ ”的充要条件是“ ” B.“ ”是“ ”的充分不必要条件 C.命题“ , ”的否定是“ , ” D.“ , ”是“ ”的必要条件 6.( )已知函数f(x)是偶函数,且f(x)在 上是增函数,若 ,则不等式 的解集为 A.{x|x>2} B. C.{ 或x>2} D.{ 或x>2} 7.( )已知 ,且 ,则 的最大值为 A. B. C. D. 8、( )已知函数 满足 ,且 ,则 与 的大小关系为 A. B. C. D. 二、多选题,部分对得2分,共20分 9、( )已知集合 , ,则下列命题中正确的是 A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 或 D.若 时,则 或 10、( )已知 , ,且 ,则 可能取的值有 A.9 B.10 C.11 D.12 11.( )已知函数 ,若对于区间 上的任意两个不相等的实数 , ,都有 ,则实数 的取值范围可以是 A. B. C. D. 12.( )已知函数 ,方程 有4个不同的实数根,则下列选项正确的为 A.函数 的零点的个数为2 B.实数 的取值范围为 C.函数 无最值 D.函数 在 上单调递增 1、 填空题:每题5分,共20分 13、计算求值: + = 14、若函数 为偶函数,则 _. 15.已知函数 在区间 上恒有 ,则实数 的取值的取值范围为 。 16、设函数 ,若互不相等的实数 、 、 满足 ,则 的取值范围是_. 2、 解答题:共70分,要求写出必要步骤 17.(10分)已知集合 , .(1)若集合A为空集,求实数m的取值范围: (2)当 时,若“ ”是“ ”的必要不充分条件,求实数n的取值范围. 18、(12分)已知函数 . (1)若 在 上单调递增,求a的取值范围; (2)解关于x的不等式 . 19.(12分)已知函数 为奇函数.(1)求实数a的值并证明 的单调性; (2)若实数满足不等式 ,求t的取值范围. 20.(12分)已知函数 在 上的最大值与最小值之和 为 . (1)求实数 的值; (2)对于任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围. 21、(12分)已知函数 为R上的偶函数, 为R上的奇函数,且. (1)求 , 的解析式; (2) 若函数 在R上只有一个零点,求实数a的取值范围. 22、(12分)已知函数 ,且函数 是偶函数. (1)若不等式 在 上恒成立,求n的取值范围; (2)若函数 恰好有三个零点,求k的值及该函数的零点.