云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题（无答案）

罗平二中2019-2020学年（下）学期高二年级6月期中 数 学 试 卷 命题人：张龙奎 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知 ，则 的元素个数为( ) A．0 B．2 C．3 D．5 2.复数 (i为虚数单位)，则 ( ) A．5 B． C． 25 D． 3.设函数 为奇函数,当 时, 则 ( ) A． B. C.1 D.2 4.已知向量 ， ， ，若 ，则 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5.若双曲线 的一条渐近线方程为 ,则其离心率为( ) A． B． C．2 D．3 6.设 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7.已知实数 满足线性约束条件 ,则 的最小值是( ) A.1 B. C.2 D.6 8．我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 9．某程序框图如图所示，若输入的 、 分别为5、3，则输出的 （ ） A． B． C． D． 10．在区间 上随机取一个数，则直线与圆有两个不同公共点的概率为( ) A． B． C． D． 11若函数在是增函数，则的最大值是 （ ） A． B． C． D． 12.已知椭圆 : 的左、右顶点分别为 、 ,且以线段 为直径的圆与直线 相切,则C的离心率为 (   ) A. B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知等差数列 满足: ，则 14.曲线 在点 处的切线方程为____ _. 15．点 为抛物线 的焦点，过点 且倾斜角为 的直线与抛物线交 ， 两点， 则弦长 ． 16．在三棱锥 中， ， 面 ，则三棱锥 的外接球表面积为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知数列 的前n项和 满足 ，其中 （1）求证：数列 为等比数列； （2）设 ，求数列 的前n项和 ． 18.在 中，角 的对边分别为 ，且 . （1）求 ； （2）若 ， 的面积为 ，求 的周长. 19．在三棱柱 中，侧棱 底面 ， 分别是 、 、 的中点， ， ． （Ⅰ）证明： ； （Ⅱ）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值． 20.随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数 （单位：人）与时间 （单位：年）的数据，列表如下： 1 2 3 4 5 24 27 41 64 79 （I）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系，请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若 ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合） 附：相关系数公式 ，参考数据 （II）建立y关于t的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）． （参考公式： 21．已知函数 ，其中 ． （Ⅰ）讨论 的单调性； （Ⅱ）当 时，证明： ； 22.已知椭圆：（）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为． （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求△面积的最大值． 是 � EMBED Equation.3 ��� 否 开始 结束