云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（无答案）

罗平二中2019-2020学年（上）学期高二年级期末考试 数 学 试 卷 命题人：刘庆良 试卷满分：150 分 考试时间： 120 分钟 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合 ， EMBED Equation.3 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 3．某企业生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为 的样本，样本中甲型号产品有12件，则此样本的容量为（ ） A．40 B．60 C．80 D．120 4．设变量 满足约束条件 则目标函数 的最小值为（ ） A.2 B. 5 C. 4 D. 3 5．已知双曲线 （ ， ）的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．已知向量 ， ， ．若 ，则 （ ） A． B． C．1 D．2 7．已知 ， ， ，则( ) A． B． C． D． 8. 执行右图所示的程序框图，则输出的 为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 （ ） A． B. 1 C. 0 D. 2 10．曲线 上一点 到焦点的距离为 ，则点 到 轴的距离为（ ） A． B． C．1 D．2 11．直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点， 点 在圆 上，则 面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．设函数 EMBED Equation.3 ,若对任意的 都有 成立，则 的最小值是（ ） A． B． C．1 D．2 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 。 14．已知 是椭圆 ： 的左右焦点，过 的直线交椭圆 于 两点，则 的周长为 。 15．已知直线 EMBED Equation.3 平分圆： 的面积，则 的 最小值为 。 16．函数 的最大值为 。 三、解答题：（本题共6小题，共70分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分） 已知 ， ， 分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若 ， 的面积为 ，求 ， 的值。 18.（本题满分12分） 某市春节期间7家超市的广告费支出 (单位：万元)和销售额 (单位：万元)数据如下： 超市 A B C D E F G 广告费支出 1 2 4 6 11 13 19 销售额 19 32 40 44 52 53 54 (1) 若用线性回归模型拟合 与 的关系，求 关于 的线性回归方程； (2) 用对数回归模型拟合 与 的关系，可得回归方程 ，经计算得出线性回归模型和对数模型的 分别约为0.75和0.97，请用 说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额。 参考数据及公式 ， ， ， ， ， 19.（本题满分12分） 如图， 是正方形， 是正方形的中心， 平面 ， 是 的中点。 （1）求证： ∥平面 ； （2）求证：平面 ⊥平面 ； （3）若 ， 的面积为 ，求点 到平面 的距离（用 表示）。 20．（本题满分12分） 2018年8月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问 题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，总书记习近平主持会议并发表重要讲话．会议强调，疫 苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全，因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使 用等任何