精品解析：广东省深圳市福田区实验教育集团2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020-2021学年广东省深圳市福田实验教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1. 在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ） A. 3cm、5cm、8cm B. 5cm、6cm、12cm C. 5cm、5cm、10cm D. 7cm、 10cm、15cm 4. 如图，下列条件能判定是（ ） A. B. C. D. 5. 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长不足11小时的节气（　　） A. 惊蛰 B. 小满 C. 立秋 D. 大寒 6. 若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m＝（　　） A 11或﹣1 B. 7或﹣1 C. 11或-5 D. 7或﹣5 7. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A. 弹簧不挂重物时的长度为0cm B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D. 所挂物体质量7kg时，弹簧长度为23.5cm 8. 如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点△ABC＝12cm2，则阴影部分△AEF的面积为（　　）cm2 A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 9. 下列说法： ①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ⑤两平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直． 其中正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二、填空题(每小题3分，共计15分) 11. 清代诗人袁枚一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为______米． 12. 已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1km气温下降6℃，则该地气温t（℃）与高度h（km）的函数关系式为 ___． 13. 已知：3x＝2，3y＝5，则3x﹣y+1＝___． 14. 如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝118°，则∠2等于_____． 15. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且,AE平分∠CAD，交BC于点E．过点E作EF∥AC分别交于点,则下列结论：①；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④；⑤∠CAD＝2∠AEC﹣180°．其中正确的有 ___． 三、解答题（共计55分） 16 化简： （1）； （2）． 17. 计算： （1）﹣12020+20202﹣2021×2019； （2）（3.14﹣π）0﹣|﹣4|+（﹣）﹣3． 18. 先化简再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣4x），其中（2x+1）2+|y﹣2|＝0． 19. 已知：如图，AD是∠BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，，EF交AB于点G． 求证：∠AGF＝∠F． 请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由． 证明：∵ （已知）， ∴∠BAD＝∠CAD（ ）． ∵（ ）， ∴∠ ＝∠BAD（ ），∠ ＝∠CAD（ ）． ∴∠AGF＝∠F（ ）． 20. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC+∠ACB＝130°，求∠BPC的度数． （2）当∠A为多少度时，∠BPC＝3∠A？ 21. 已知动点P从点A出发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的△AHP的面积y（cm2）关于移动路程x（cm）的关系图象如图2，若AH＝2cm （1）图1中AB＝　 　cm； （2）图2中n＝　 　； （3）求△AHP面积的