第1章 数的整除(典型题专练)-2021-2022学年六年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版）

第1章 数的整除典型题专练 一、单选题 1．a、b、c是非零自然数，，下面的说法正确的是（ ）． A．a是b的最大公因数 B．b是a和c的公因数 C．c是a和b的公倍数 D．c是a和b的最小公倍数 【答案】C 【分析】根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的性质分析，即可得到答案． 【详解】∵a、b、c是非零自然数， ∴c是a和b的公倍数，故选项C正确 故选：C． 【点睛】本题考查了公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的知识；解题的关键是熟练掌握公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的性质，从而完成求解． 2．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人，5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级至少有（ ） 名学生． A．90 B．107 C．105 D．210 【答案】B 【分析】根据题意，人数应是3、5、7的公倍数加2，计算即可． 【详解】3、5和7的最小公倍数：3×5×7＝105， 105＋2＝107（名）； 故答案为：B． 【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，充分理解题意是关键． 3．两个相邻的非0自然数，它们的最小公倍数是（ ） A．1 B．较大的那个数 C．两数的乘积 D．较小的那个数 【答案】C 【分析】任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，再根据最小公倍数的求法进行分析判断． 【详解】根据分析，当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数， 故选：C． 【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，判断相邻非0自然数是互质数是关键． 4．28块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为偶数，那么乙盒里的块数为（ ）． A．偶数 B．奇数 C．偶数和奇数都有可能 【答案】A 【分析】偶数＋偶数＝偶数，28也是偶数，所以盒里的块数为偶数． 【详解】甲盒里的块数＋乙盒里的块数＝28，且甲盒里的块数为偶数，所以乙盒里的块数也是偶数． 故答案为：A． 【考点】掌握奇数和偶数的运算性质是解决此题的关键． 5．32以内3和5的公倍数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据题意易得3和5是互素数，所以公倍数也是15的倍数，故问题可解． 【详解】由题意得3和5是互素数，所以公倍数也是15的倍数，故在32以内3和5的公倍数有15和30两个数； 故选B． 【点睛】本题主要考查公倍数，熟练掌握公倍数的求法是解题的关键． 6．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（ ） A．6 B．48 C．60 D．70 【答案】B 【分析】先把6和90分解质因数，再根据最大公因式和最小公倍数的概念，即可求解． 【详解】∵6=2×3， 90=2×3×3×5， 一个数是：2×3×3=18， 另一个数是：2×3×5=30， 这两个数的和是：18+30=48. 故选B 【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的概念，理解概念，学会分解质因数，是解题的关键． 7．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（ ） A．ab B．a C．b D．无法确定 【答案】A 【分析】自然数a和b的最大公因数是1，说明a和b是互质数，根据“是互质数的两个数，它们的最小公倍数即是这两个数的乘积”进行解答即可． 【详解】a×b=ab； 故选择：A． 【点睛】本题考查两个数的最小公倍数问题，关键是明白互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积． 8．两个数的最小公倍数是12，那么下面（ ）一定是这两个数的公倍数 A．18 B．20 C．36 D．40 【答案】C 【分析】所求的两个数的公倍数一定是最小公倍数的整数倍，据此解答即可． 【详解】解：12的倍数有：12、24、36、48、……， 所以两个数的最小公倍数是12，那么36一定是这两个数的公倍数． 故选：C． 【点睛】本题考查了公倍数、最小公倍数的定义，熟练掌握基本知识是解题的关键． 9．48和36的最小公倍数是（ ） A．12 B．48 C．144 D．216 【答案】C 【分析】先将各数分解质因数，即可求出结论． 【详解】解：∵48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3 ∴48和36的最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144 故选C． 【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题关键． 10．两个偶数，它们的最小公倍数是40，这两个偶数是（ ） A．4和8 B．4和10 C．8和10 D．4和12 【答案】C 【分析】根据题意及最小公倍数直接排除选项即可． 【详解】A、因为8是4的倍数，所以最小公倍数是8，故不符合题意； B、因为，所以它们的最小公倍数为20，故不符合题意； C、因为，所以它们的最小公